Chương 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Mức độ 4 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số Mệnh đề sai là
A. . B. không có đạo hàm tại
C. D.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Vậy Suy ra hàm số có đạo hàm tại Vậy B sai.
Câu 2: (THPT Chuyên Bắc Ninh-lần 1-năm 2017-2018) Giám đốc một nhà hát A đang phân vân trong việc xác định mức giá vé xem các chương trình được trình chiếu trong nhà hát. Việc này rất quan trọng nó sẽ quyết định nhà hát thu được bao nhiêu lợi nhuận từ các buổi trình chiếu. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, ông ta xác định được rằng: nếu giá vé vào cửa là USD/người thì trung bình có người đến xem. Nhưng nếu tăng thêm USD/người thì sẽ mất khách hàng hoặc giảm đi USD/người thì sẽ có thêm khách hàng trong số trung bình.Biết rằng, trung bình, mỗi khách hàng còn đem lại USD lợi nhuận cho nhà hát trong các dịch vụ đi kèm. Hãy giúp giám đốc nhà hát này xác định xem cần tính giá vé vào cửa là bao nhiêu để thu nhập là lớn nhất.
A. USD/người. B. USD/người. C. USD/người. D. USD/người.
Lời giải
Chọn C
Gọi giá vé sau khi điều chỉnh là
Số khách là:
Tổng thu nhập
Bảng biến thiên
.Suy ra giá vé là: USD
Câu 3: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tổng các nghiệm của phương trình trên đoạn là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Xét : Thay vào phương trình thấy không thỏa mãn
Xét
.
Trước tiên ta cần chỉ ra giữa hai họ nghiệm và không có giá trị trùng nhau.
Thật vậy: Giả sử
: Vô lí vì là số nguyên chẵn và là số nguyên lẻ.
Với
các giá trị cần loại bỏ là .Tổng các giá trị này là
Với
các giá trị cần loại bỏ là . Tổng các giá trị này là
Vậy tổng nghiệm .
Câu 4: (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho thỏa . Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có:
Suy ra:
Áp dụng bđt:
Suy ra: . Đẳng thức xảy ra .
Do đó: .
