Chương 2 QUAN HỆ SONG SONG Mức độ 2 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng . Gọi , lần lượt là trung điểm của và . Khi đó song song với
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Gọi là trung điểm của . Ta có và . Do đó .
Câu 2: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với đáy. Gọi , lần lượt là hình chiếu của lên , . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Có .
Có .
Câu 3: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của và là
A. Đường thẳng qua và song song với . B. Đường thẳng qua và song song với .
C. Đường với là tâm hình bình hành. D. Đường thẳng qua và cắt .
Lời giải
Chọn B
là điểm chung của hai mặt phẳng và .
Mặt khác .
Nên giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng đi qua điểm và song song với .
Câu 4: (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và . Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. và chéo nhau. B. .
C. cắt . D. cắt .
Lời giải
Chọn B
Gọi là trung điểm của . Trong tam giác có suy ra
Câu 5: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Nếu hai mặt phẳng và lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Lời giải:
Chọn C
Xét hình lập phương .
Mặt phẳng và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là và nhưng hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án A sai.
Hai mặt phẳng và song song với nhau nhưng hai đường thẳng và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án B sai.
Hai mặt phẳng chỉ có ba vị trí tương đối: song song, cắt nhau, trùng nhau. Nếu hai mặt phẳng phân biệt không song song thì chúng phải cắt nhau. Đáp án C đúng.
Hai mặt phẳng và cùng song song với đường thẳng nhưng chúng không song song với nhau. Đáp án D sai.
Câu 6: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Nếu hai mặt phẳng và lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
D. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
Lời giải:
Chọn C
Xét hình lập phương .
Mặt phẳng và lần lượt chứa hai đường thẳng song song là và nhưng hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án A sai.
Hai mặt phẳng và song song với nhau nhưng hai đường thẳng và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng này không song song với nhau. Đáp án B sai.
Hai mặt phẳng chỉ có ba vị trí tương đối: song song, cắt nhau, trùng nhau. Nếu hai mặt phẳng phân biệt không song song thì chúng phải cắt nhau. Đáp án C đúng.
Hai mặt phẳng và cùng song song với đường thẳng nhưng chúng không song song với nhau. Đáp án D sai.
Câu 7: (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho bốn mệnh đề sau:
Câu 8: Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đều song song với .
Câu 9: Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau.
Câu 10: Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 11: Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Có 3 mệnh đề sai là 2), 3), 4).
Câu 12: sai vì hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì có thể song song hoặc chéo nhau.
Câu 13: sai vì hai đường thẳng không có điểm chung thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau.
Câu 14: sai vì nếu tồn tại hai đường song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đường thẳng chéo nhau cho trước thì cả bốn đường đó sẽ đồng phẳng (mâu thuẫn với dữ kiện hai đường thẳng ban đầu chéo nhau).
Câu 15: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho tứ diện . Gọi là một điểm bất kì nằm trên đoạn (khác và ). Mặt phẳng qua và song song với các đường thẳng , . Thiết diện của với tứ diện đã cho là hình gì?
A. Hình vuông. B. Hình bình hành.
C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.
Lời giải
Chọn B
Trong mặt phẳng , kẻ song song và thuộc cạnh .
Trong mặt phẳng , kẻ song song và thuộc cạnh .
Trong mặt phẳng , kẻ song song và thuộc cạnh .
Và . Do đó thiết diện của với tứ diện đã cho là tứ giác .
Theo cách dựng thiết diện, ta có và suy ra là hình bình hành.
Câu 16: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. Mặt phẳng cắt các cạnh , , , lần lượt tại , , , . Gọi là giao điểm của và . Câu nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có và .
Do nê
