Chương 4 SỐ PHỨC Mức độ 2 Phần 2 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho . Tính theo .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt
Đổi cận và . Khi đó: .
Do tính chất của tích phân là tích phân không phụ thuộc vào biến số tích phân nên
suy ra .
Câu 2: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Cho số phức (trong đó , là các số thực thỏa mãn . Tính .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Khi đó
.
Vậy .
Câu 3: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Tổng các nghiệm phức của phương trình là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Ta có .
Do đó tổng các nghiệm phức của là .
Câu 4: (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Từ
Do đó
.
Câu 5: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Tích phân bằng.
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 6: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018). Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A. ;. B. ;. C. ;. D. ;.
Lời giải
Chọn A
Gọi số phức
Ta có:
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn: là đường tròn có tâmvà có bán kính .
Câu 7: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng ?
A. . B. là số thuần ảo.
C. . D. với .
Lời giải
Chọn A
Xét , .
Ta có A đúng.
và nên C sai.
Lại có B sai.
D sai.
Câu 8: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn . Modun của bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Câu 9: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn C
Ta có: .
Khi đó: tọa độ điểm biểu diễn số phức là: .
