Chương 4 SỐ PHỨC Mức độ 2 Phần 1 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Câu 1: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm 2017-2018) Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: . Suy ra .
.
Suy ra : Điểm biểu diễn số phức .
Câu 2: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn: . Tính mô đun của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Cách 1: Ta có .
.
Cách 2: Dùng máy tính Casio bấm .
Câu 3: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018)Trong mặt phẳng phức, gọi là điểm biểu diễn cho số phức với . Chọn kết luận đúng.
A. thuộc tia . B. thuộc tia .
C. thuộc tia đối của tia . D. thuộc tia đối của tia .
Lời giải
Chọn C
Gọi
.
Câu 4: (THPT Chuyên Quang Trung-Bình Phước-lần 1-năm 2017-2018)Tìm số phức thỏa mãn và là số thực.
A. B. C. D.
Lời giải
Chọn D
Gọi với ta có hệ phương trình
Câu 5: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Cho bốn điểm , , , là các điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số , , , . Hỏi, điểm nào là trọng tâm của tam giác tạo bởi ba điểm còn lại?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Tọa độ các điểm: , , , .
Dễ thấy nên là trọng tâm của tam giác .
Câu 6: (THTT Số 2-485 tháng 11-năm học 2017-2018) Trong các số phức: , , , số phức nào là số phức thuần ảo?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có .
Do đó:
.
.
.
.
Câu 7: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho số phức thoả mãn . Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào trong các điểm , , , ở hình dưới đây?
A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm .
Lời giải
Chọn C
Ta có . Do đó điểm biểu diễn số phức là điểm .
Câu 8: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là
A. và . B. và . C. và . D. và .
Lời giải
Chọn B
Ta có . Vậy phần thực của số phức bằng và phần ảo của số phức bằng .
Câu 9: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm biểu diễn số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: nên phương trình có hai nghiệm phức là
Do nghiệm cần tìm có phần ảo âm nên . Vậy .
Câu 10: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Điểm biểu diễn của các số phức với nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B
Điểm biểu diễn của các số phức với là .
Rõ ràng điểm thuộc đường thẳng .
Câu 11: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn: . Tìm môđun của .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Câu 12: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Môđun của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A
Ta có .
Suy ra .
Vậy .
Câu 13: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Cho là số phức có mô-đun bằng và là số phức thỏa mãn . Mô đun của số phức là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải.
Chọn D
Ta có .
Với .
Với .
Câu 14: (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Tính môđun số phức nghịch đảo của số phức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Cách 1:
Ta có .
Suy ra .
Nên .
Cách 2: Ta có . Do đó
Câu 15: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn . Khi đó, môđun của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C
Đặt với , . Khi đó .
Ta có
.
Do đó . Vậy .
Câu 16: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Cho số phức thỏa mãn . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Câu 17: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình . Giá trị của biểu thức bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có: .
Khi đó: .
