Chuyên đề trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Ngô Nguyên là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP
TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
BIÊN SOẠN
TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12
Điện thoại: 0916.563.244
Website: TOANMATH.com
Mail:
[email protected]
Tài luyện thi TNQG năm 2017
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 1
MỤC LỤC
TÓM TẮT LÍ THUYẾT ................................................................................................................................................................ 2
CÁC DẠNG BÀI TẬP .................................................................................................................................................................... 4
CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN VỀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ. XÁC ĐỊNH ĐIỂM – MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC
............................................................................................................................................................................................................. 4
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ....................................................................................... 4
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN ................................................................................................................................................ 4
CHỦ ĐỀ 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU ........................................................................................................................... 27
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ..................................................................................... 27
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN .............................................................................................................................................. 29
CHỦ ĐỀ 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG .................................................................................................................... 42
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ..................................................................................... 42
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN .............................................................................................................................................. 44
CHỦ ĐỀ 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ............................................................................................................ 71
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN ..................................................................................... 71
II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN .............................................................................................................................................. 73
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 2
TÓM TẮT LÍ THUYẾT
TỔNG HỢP MỘT SỐ CÔNG THỨC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
Trong không gian Oxyz cho: ; ; , ; ;A A A B B BA x y z B x y z và 1 2 3 1 2 3; ; , ; ;a a a a b b b b . Khi đó:
; ;B A B A B AAB x x y y z z
2 2 2
B A B A B AAB x x y y z z
1 1 2 2 3 3; ;a b a b a b a b
1 2 3k.a ; ;ka ka ka
2 2 2
1 2 3a a a a
1 1 2 2 3 3a ; ;b a b a b a b
1 1 2 2 3 3a. . . .b a b a b a b
31 2
1 2 3
a / / . , 0
aa a
b a k b a b
b b b
1 1 2 2 3 3a . 0 . . . 0b a b a b a b a b
2 3 3 1 1 2
2 3 3 1 1 2
a, ; ;
a a a a a a
b
b b b b b b
, ,a b c đồng phẳng , :m n a mb nc hay , . 0a b c
, ,a b c không đồng phẳng , :m n a mb nc hay , . 0a b c
M chia đoạn AB theo tỉ số 1 ; ;
1 1 1
A B A B A Bx kx y ky z kzk MA kMB M
k k k
.
Đặc biệt: M là trung điểm AB: ; ;
2 2 2
A B A B A Bx x y y z zM
.
G là trọng tâm tam giác ABC: ; ;
3 3 3
A B C A B C A B Cx x x y y y z z zG
G là trọng tâm tứ diện ABCD: ; ;
4 4 4
A B C D A B C D A B C Dx x x x y y y y z z z zG
Véctơ đơn vị: (1;0;0); (0;1;0); (0;0;1)i j k
Điểm trên các trục tọa độ: ( ;0;0) ; (0; ;0) ; (0;0; )M x Ox N y Oy K z Oz
Điểm thuộc các mặt phẳng tọa độ: ( ; ;0) ; (0; ; ) ; ( ;0; )M x y Oxy N y z Oyz K x z Oxz .
Diện tích tam giác ABC:
1
,
2
ABCS AB AC
Diện tích hình bình hành ABCD: ,ABCDS AB AC
Thể tích khối tứ diện ABCD:
1
, .
6
ABCDV AB AC AD
Thể tích khối hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D : . ' ' ' ' , . 'ABCD A B C DV AB AD AA u x y z u xi y j zk; ;
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12
NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 3
Phương trình mặt cầu
Mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình: 2 2 2 2( ) ( ) ( )x a y b z c R
Pt : 2 2 2 2 2 22 2 2 0 , a 0x y z ax by cz d b c d là phương trình của một mặt cầu .Mặt cầu
này có tâm I(a;b;c) và bán kính 2 2 2R= a b c d
Phương trình mặt phẳng: mp(P) qua điểm
0 0 0( ; ; )M x y z có VTPT ( ; ; )n a b c có phương trình:
0 0 0( ) ( ) ( ) 0a x x b y y c z z
