De thi HK2 nam hoc 20142015 tinh Bac Ninh Toan 11 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014-2015 TỈNH BẮC NINH
MÔN: TOÁN – LỚP 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)
I. PHẦN CHUNG (8 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm). Tính các giới hạn sau đây
1) 2
2 2
lim
.3 2
1
x
x x
x
−
− +
→
2) ( )2lim 2 3 .x x x
x
+ + −
→ +∞
Câu 2 (2,5 điểm).
1) Cho hàm số 2 .y x x= − Giải bất phương trình ' 0.y ≤
2) Cho hàm số 2
3 khi 1
( ) .
3 khi 1
a x x
f x
x x x
+ >
= + ≤
Tìm a để ( )f x liên tục trên .ℝ
Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có ( ), ,SA ABCD SA a⊥ = đáy ABCD là
hình thang vuông tại A và B với , 2 .AB BC a AD a= = =
1) Chứng minh , ( ) ( ).SA BC SAC SCD⊥ ⊥
2) Tính khoảng cách từ A tới ( ).SCD
3) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( )SBC và ( ).SCD
II. PHẦN RIÊNG (2 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 4a (1,5 điểm). Cho hàm số 3 23 1 ( ).y x x C= + + Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 5a (0,5 điểm). Tính giới hạn
3
3 2
4 2 8 3 4 8 10
lim
.4 16 64
4
x x
x x x
x
+ − − −
− − +
→
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 4b (1,5 điểm). Cho hàm số 3 sin 2 cos 2 4 .y x x x= + − Giải phương trình ' 0.y =
Câu 5b (0,5 điểm). Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
2 1 2 1 2 2 2 2 3 2 2 1
2 1 2 1 2 1 2 13 2.2.3 3.2 .3 ... (2 1).2 4031.
n n n n n
n n n nC C C n C
− − +
+ + + +− + − + + =
============= HẾT =============
