Đề thi tuyển sinh lớp 10 TS LỚP 10 TIỀN GIANG 2018 2019 là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 9 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Bài I. (3,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
b)
Cho phương trình có hai nghiệm Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
Bài II. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ cho parabol và đường thẳng
Vẽ và trên cùng một mặt phẳng toạ độ khi
Định các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt và
Tìm giá trị của để độ dài đoạn thẳng
Bài III. (1,5 điểm)
Hai bến sông và cách nhau Một ca nô đi xuôi dòng từ đến rồi ngược dòng từ về Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là
Bài IV. (2,5 điểm)
Cho tam giác có ba góc nhọn các đường cao cắt nhau tại
Chứng minh tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
Chứng minh
Chứng minh là tia phân giác của
Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Chứng minh
Bài V. (1,0 điểm)
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng đường cao. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.
--- HẾT ---
HƯỚNG DẪN GIẢI
Giải
a/
Đặt điều kiện
Khi đó phương trình trở thành:
Ta có nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt:
(nhận)
(loại)
Với
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là
b/
Vậy nghiệm của hệ phương trình là
Giải
Ta có nên phương trình luôn có hai nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
Ta có:
Mặt khác:
Nên
Giải
Khi
Phương trình hoành độ giao điểm của và có dạng
cắt tại hai điểm phân biệt và khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
Vậy thì cắt tại hai điểm phân biệt và .
Gọi với là nghiệm của phương trình (1) thoả
Ta có:
Giải
Ta có 20 phút = giờ.
Gọi là vận tốc ngược dòng của ca nô. Điều kiện:
Vận tốc xuôi dòng của ca nô là:
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ đến là:
Thời gian ca nô đi xuôi dòng từ đến là:
Ta có phương trình là:
Giải phương trình trên ta được: (nhận) và (loại).
Vậy vận tốc ngược dòng của ca nô
Ta có: và hai góc cùng nhìn cạnh
Vậy tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
Xét và có
chung
Vậy (g.g).
Suy ra
Vậy
Ta có
+ nội tiếp một đường tròn
Nên
+ nội tiếp một đường tròn
Nên
Mà nên
Mặt khác:
Do đó Vậy là tia phân giác của
Ta có
Mặt khác
Gọi là giao điểm của và
Ta có:
Suy ra:
Từ (*) và (**), suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra
Giải
Ta có:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
Suy ra:
Thể tích hình trụ:
Vậy hình trụ có bán kính đáy là và thể tích
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I. 1. Tính giá trị của biểu thức:
Bài I. 2. Giải phương trình và hệ phương trình sau: b)
Bài I. 3. Cho phương trình có hai nghiệm Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
Bài II. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ cho parabol và đường thẳng Vẽ và trên cùng một mặt phẳng toạ độ khi Định các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt và Tìm giá trị của để độ dài đoạn thẳng
-2 -1 0 1 2
-2 0 2
0 1
2 3
Bài III. (1,5 điểm) Hai bến sông và cách nhau Một ca nô đi xuôi dòng từ đến rồi ngược dòng từ về Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là
Bài IV. (2,5 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn các đường cao cắt nhau tại Chứng minh tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. Chứng minh Chứng minh là tia phân giác của Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Chứng minh
Bài V. (1,0 điểm) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng và bán kính đáy bằng đường cao. Tính bán kính đáy và thể tích hình trụ.
