HH11 C3 KO DA là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 11 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|1
Cần file Word vui lòng liên hệ:
[email protected] Mã số tài liệu: TNHH11C3-100
PHẦN II. HÌNH HỌC
CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C , M là trung điểm của 'BB . Đặt , , 'CA a CB b AA c
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 1
2
AM b c a
B. 1
2
AM a c b
C. 1
2
AM a c b
D. 1
2
AM b a c
Câu 2. Trong không gian cho điểm O và bốn điểm , , ,A B C D không thẳng hàng. Điều kiện cần và đủ
để , , ,A B C D tạo thành hình bình hành là:
A. 0OA OB OC OD
B. OA OC OB OD
C. 1 1
2 2
OA OB OC OD
D. 1 1
2 2
OA OC OB OD
Câu 3. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành..Đặt , , ,SA a SB b SC c SD d
.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a c b d
B. a b c d
C. a d b c
D. 0a c b d
Câu 4. Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt ,AB b
,AC c
AD d
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. 12MP c d b
B. 12MP d b c
C. 12MP c b d
D. 12MP c d b
Câu 5. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có tâmO . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt ' ,AC u
' , ' , 'CA v BD x DB y
đúng?
A. 12 2OI u v x y
B. 12 2OI u v x y
C. 12 4OI u v x y
D. 12 4OI u v x y
Câu 6. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ' 'ABB A
và ' 'BCC B . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 1 1 ' '
2 2
IK AC A C
B. Bốn điểm , , , I K C A đồng phẳng
C. 2 2BD IK BC
D. Ba vectơ , , ' 'BD IK B C
không đồng phẳng.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi
0GA GB GC GD
”. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. G là trung điểm của đoạn IJ ( , I J lần lượt là trung điểm AB và CD )
B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD
C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC
D. Chưa thể xác định được.
HH11|2 Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập)
Cần file Word vui lòng liên hệ:
[email protected] Mã số tài liệu: TNHH11C3-100
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD . Đặt , ,x AB y AC z AD
. Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. 13AG x y z
B. 13AG x y z
C. 23AG x y z
D. 23AG x y z
Câu 9. Cho hình hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D có tâmO . Đặt ,AB a BC b
. M là điểm xác định bởi
12OM a b
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. M là tâm hình bình hành ' 'ABB A B. M là tâm hình bình hành ' 'BCC B
C. M là trung điểm 'BB D. M là trung điểm ' CC
BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
Câu 10. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , , a b c . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì //a b .
B. Nếu //a b và c a thì c b .
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì //a b .
D. Nếu a và b cùng nằm trong // ( )mp a c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c .
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có 3,
2
aAB CD a IJ . ( , I J lần lượt là trung điểm của BC và AD ).
Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 090 .
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có , 3AC a BD a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và .BC
Biết AC vuông góc với BD . Tính MN
A. 10
2
aMN . B. 6
3
aMN . C. 3 2
2
aMN . D. 2 3
3
aMN .
Câu 13. Cho hình hộp .ABCD A B C D . Giả sử tam giác AB C và A DC đều có 3 góc nhọn. Góc
giữa hai đường thẳng AC và A D là góc nào sau đây ?
A. BDB B. AB C C. DB B D. DA C
Câu 14. Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu . . .AB AC AC AD AD AB
thì AB CD , AC BD , AD BC . Điều ngược lại đúng không?
Sau đây là lời giải:
Bước 1: . . . 0 . 0AB AC AC AD AC AB AD AC DB AC BD
Bước 2: Chứng minh tương tự, từ . .AC AD AD AB
ta được AD BC và
. .AB AC AD AB
ta được .AB CD
Bước 3: Ngược lại đúng, vì quá trình chứng minh ở bước 1 và 2 là quá trình biến đổi tương
đương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 1 D. Sai ở bước 3
Hướng dẫn giải
Sử dụng tính chất . 0u v u v
Gv. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm và biên tập) HH11|3
