Tài liệu Toán 12 Đề thi Giáo viên giỏi môn Toán Đề 2 Cấp THPT Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc 2015 2016 File word có lời giải chi tiết là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Đặt mua trọn bộ chuyên đề lớp 12 môn Toán file word
Cách 1: Soạn tin “ Đăng ký bộ đề chuyên đề lớp 12 Toán” gửi đến số 0982.563.365
Cách 2: Đăng ký tại link sau http://dethithpt.com/dangkytoan/
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ 2 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN; CẤP THPTThời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian
Câu 1 (3,0 điểm).
a) Giải hệ phương trình
b) Tìm tất cả các giá trị của để bất phương trình có tập nghiệm là .
c) Giải phương trình .
Câu 2 (2,0 điểm).
a) Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
, biết thỏa mãn điều kiện .
b) Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng và điểm . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt và vuông góc với đường thẳng .
Câu 3 (3,0 điểm).
a) Tính tích phân .
b) Giải phương trình .
c) Tìm giới hạn .
Câu 4 (1,0 điểm).
Cho là các số thực dương thỏa mãn .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .
Câu 5 (1,0 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ vuông góc (Oxy); cho tam giác ABC có trực tâm , đỉnh và các đường cao (D, E là các chân đường cao). Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B; biết rằng trung điểm của cạnh AB là điểm và đường thẳng DE đi qua điểm .
----------Hết---------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:…………………
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN – CẤP THPT
Câu 1 (3,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
a) 1,00
0,25
0,25
0,25
. Hệ có hai nghiệm là . 0,25
b) 1,00
Đặt . Yêu cầu bài toán sẽ tương đương với tìm m để .
TH1: ta được , không thỏa mãn yêu cầu bài toán. 0,25
TH2: .
Khi đó 0,25
0,25
Vậy là các giá trị cần tìm. 0,25
c) 1,00
0,25
0,25
+)
0,25
+) .
Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là: ,,. 0,25
Câu 2 (2,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
a) 1,00
Theo giả thiết ta có: 0,25
, kết hợp với điều kiện của ta được . 0,25
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là: 0,25
Số hạng chứa tương ứng với thỏa mãn .
Vậy số hạng chứa cần tìm là . 0,25
b) 1,00
Phương trình tham số của d là. Gọi B là giao điểm của d và suy ra . 0,25
Ta có . Do vuông góc với d nên. 0,5
Do đó phương trình đường thẳng 0,25
Câu 3 (3,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
a) 1,00
Ta có: 0,25
Đặt . Đổi cận: . 0,25
Khi đó: 0,25
. . Vậy . 0,25
b) 1,00
Điều kiện xác định: . 0,25
0,25
+) phương trình trên trở thành, kết hợp với điều kiện ta được 0,25
+) phương trình trên trở thành, kết hợp với điều kiện ta được . Vậy phương trình có tập nghiệm là . 0,25
c) 1,00
Ta có 0,5
0,25
. Vậy . 0,25
Câu 4 (1,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
Sử dụng bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân cho ba số dương ta được:.
Tương tự ta được 0, 5
Cộng từng vế của các bất đẳng thức trên ta được 0,25
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 0,25
Câu 5 (1,0 điểm).
Nội dung trình bày Điểm
Ta có tứ giác CDHE nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp chính là đường tròn đường kính HC suy ra phương trình là 0,25
Đường thẳng AB đi qua điểm M và nhận làm vtpt nên . Gọi . Ta có tứ giác AEDB nội tiếp và đường tròn này nhận AB làm đường kính nên pt là . 0,25
Do D, E là giao điểm của và nên phương trình đường thẳng DE là: . 0,25
Do đường thẳng DE đi qua điểm nên ta có:. Từ đó hoặc 0,25
Yêu cầu:
+ Điểm toàn bài tính đến 0,25;
+ Với các ý từ 0,5 điểm trở lên, tổ chấm thống nhất để chia nhỏ đến 0,25;
+ Với mỗi ý, Hướng dẫn chấm chỉ trình bày 1 cách giải với các bước cùng kết quả bắt buộc phải có. Nếu thí sinh giải theo cách khác và trình bày đủ các kết quả thì vẫn cho điểm tối đa của ý đó.
+ Trong mỗi ý, thí sinh sai từ đâu thì không cho điểm từ đó.
+ Bài hình học nếu không phụ thuộc vào hình vẽ thì không bắt buộc phải vẽ hình.
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
