Tài liệu Toán Lớp 10 Hình học Chương 2 Gia tri luong giac cua mot goc bat ky là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 10 được cungthi.vn tổng hợp và biên soạn. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
Nguyễn Xuân Nam
CHUYÊN ĐỀ 1
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
§1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ
TỪ ĐẾN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1. Định nghĩa
Trong mặt phẳng tọa độ .Với mỗi góc, ta xác định điểm M trên trên đường nửa đường tròn đơn vị tâm O sao cho . Giả sử điểm M có tọa độ .
Khi đó:
Các số được gọi là giá trị lượng giác của góc .
Chú ý: Từ định nghĩa ta có:
Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M lên trục Ox, Oy khi đó .
Với ta có
Dấu của giá trị lượng giác:
Góc
+ +
+ -
+ -
+ -
2. Tính chất
Góc phụ nhau Góc bù nhau
3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
Góc 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800
0 1 0
1 0 –1
0 1 0
1 0
4. Các hệ thức lượng giác cơ bản
Chứng minh:
- Hệ thức 1), 2) và 3) dễ dàng suy ra từ định nghĩa.
- Ta có
Suy ra
+ Nếu hoặc thì dễ dàng thấy
+ Nếu và khi đó theo định lý Pitago ta có
Vậy ta có
Mặt khác suy ra được 5)
Tương tự suy ra được 6)
Câu 1. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Lý thuyết “cung hơn kém ”
Câu 2. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. . B.
C. . D.
Lời giải
Chọn D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Câu 3. Cho và là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Câu 4. Cho góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Câu 5. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. . B. .
C. . D. cot.
Lời giải
Chọn B.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
Câu 6. Hai góc nhọn và phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn C.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 8. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Câu 9. Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Câu 10. Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 11. Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Câu 12. Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 13. Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. 1
Lời giải
Chọn D.
Ta có .
Câu 14. Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 15. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 16. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 17. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. . B..
C.. D. .
Lời giải
Chọn D.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 18. Cho hai góc nhọn và (. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. . B. . C.. D. .
Lời giải
Chọn B.
Biểu diễn lên đường tròn.
Câu 19. Cho vuông tại , góc bằng . Khẳng định nào sau đây là sai?
A.. B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 20. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
Lý thuyết.
Câu 21. Cho biết . Giá trị của bằng bao nhiêu?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 22. Cho biết . Tính giá trị của biểu thức ?
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 23. Cho biết. Tính giá trị của ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 24. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. . B.
C. . D.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 25. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. .
B.
C.
D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 26. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Câu 27. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Câu 28. Cho biết . Tính ?
A. . B. . C. . D..
Lời giải
Chọn D.
Do .
Ta có: .
Câu 29. Giá trị của biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 30. Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 31. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. . B. .C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Câu 32. Biết . Hỏi giá trị của bằng bao nhiêu ?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có: .
.
Câu 33. Biểu thức có giá trị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
.
.
Câu 34. Biểu thức: có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 35. Biểu thức có giá trị bằng
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 36. Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 37. Chọn mệnh đề đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 38. Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn B.
.
Câu 39. Cho . Giá trị của biểu thức là:
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 40. Cho biết . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 41. Cho . Tìm để .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 42. Biểu thức bằng
A. . B.. C. . D. .
Lời giải
Chọn C.
.
Câu 43. Rút gọn biểu thức sau
A. . B. . C. . D.
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 44. Đơn giản biểu thức .
A. . B. . C. . D. .
Lời giải
Chọn A.
.
Câu 45
