Trac nghiem nang cao non tru cau dang viet dong là tài liệu môn Toán trong chương trình Lớp 12 được cungthi.online tổng hợp và biên soạn từ các nguồn chia sẻ trên Internet. Tạo nguồn tài liệu giúp các bạn trong việc ôn luyện và học tập
Những địa chỉ uy tín để bạn mua sách
Nội dung tóm tắt
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 0
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 1
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
MẶT NÓN – KHỐI NÓN
A – LÝ THUYẾT CHUNG
1. Định nghĩa mặt nón
Cho đường thẳng . Xét 1 đường thẳng l
cắt tại O và không vuông góc với .
Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l như
thế khi quay quanh gọi là mặt nón tròn xoay
hay đơn giản là mặt nón
- gọi là trục của mặt nón
- l gọi là đường sinh của mặt nón
- O gọi là đỉnh mặt nón
- Nếu gọi là góc giữa l và thì 2 gọi là góc ở đỉnh của mặt nón
0 00 2 180
1. Hình nón và khối nón
Cho mặt nón N với trục , đỉnh O và góc ở đỉnh 2 . Gọi P là mặt phẳng vuông góc với tại I
khác O.
Mặt phẳng P cắt mặt nón theo đường tròn C có tâm I. Gọi 'P là mặt phẳng vuông góc với
tại O. Khi đó:
- Phần của mặt nón N giới hạn bởi 2 mặt phẳng P và 'P cùng với hình tròn xác định bởi C gọi
là hình nón.
- Hình nón cùng với phần bên trong của nó gọi là khối nón.
2. Diện tích hình nón và thể tích khối nón
- Diện tích xung quanh của hình nón: xqS Rl với R là bán kính đáy, l là độ dài đường sinh.
- Thể tích khối nón: 21 .
3
V R h với R là bán kính đáy, h là chiều cao.
Lý thuyết ngắn gọn là thế, tuy nhiên sẽ có rất nhiều bài tập vận dụng cao đòi hỏi khả năng tư duy cao.
B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hình nón tròn xoay nội tiếp trong tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng:
A. 2
4xq
S a B. 2 2
6xq
S a C. 2 3
6xq
S a D. 22
3xq
S a
Câu 2: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a có diện tích xung quanh bằng:
A.
2
3xq
aS B.
2 2
3xq
aS C.
2 3
3xq
aS D.
2 3
6xq
aS
Δ
O
M
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 2
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
I
M
P
N
Q
S
BA O
Câu 3: Một bình đựng nước dạng hình nón (không đáy) đựng đầy nước.
Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người
ta thả vào đó một khối trụ và đo dược thể tích nước tràn ra ngoài
là 316
9
dm . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt trên của
hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các
đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao
bằng đường kính đáy của hình nón. Diện tích xung quanh xqS của
bình nước là:
A. 29 10
2xq
S dm . B. 24 10xqS dm . C.
24xqS dm . D.
23
2xq
S dm .
Câu 4: Cho khối nón tròn xoay có đường cao 20h cm , bán kính đáy 25r cm . Một mặt phẳng
(P) đi qua 2 đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm. Khi đó diện
tích thiết diện của (P) với khối nón bằng:
A. 2500 cm B. 2475 cm C. 2450 cm D. 2550 cm
Câu 5: Cho tam giác ABC có độ dài cạnh huyền 5. Người ta quay tam giác ABC quanh một cạnh
góc vuông để sinh ra hình nón. Hỏi thể tích V khối nón sinh ra lớn nhất là bao nhiêu.
A. 250 3
27
V B. 25 2
27
V C. 20 3
27
V D. 250 6
27
V
Câu 6: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ 1AB , đáy lớn 3CD , cạnh bên 2AD quay
quanh đường thẳng AB . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành.
A. 3V . B. 4
3
V . C. 7
3
V . D. 5
3
V .
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có 0 00 90 ,BAD AD a và 090 .ADB Quay
ABCD quanh AB, ta được vật tròn xoay có thể tích là:
A. 3 2sinV a B. 3 2sin . osV a c
C.
2
3 sin
cos
V a
D.
2
3 cos
sin
V a
Câu 8: Cho khối nón đỉnh O , trục OI . Măt phẳng trung trực của OI chia khối chóp thành hai
phần. Tỉ số thể tích của hai phần là:
A. 1
2
. B. 1
8
. C. 1
4
. D. 1
7
.
Câu 9: Cho hình nón có bán kính đáy R, đường cao SO. Gọi (P) mà mặt phẳng vuông góc với
SO tại O1 sao cho 1
1
3
SO SO . Một mặt phẳng qua trục hình nón cắt phần khối nón
nằm giữa (P) và đáy hình nón theo thiết diện là hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.
Tính thể tích phần hình nón nằm giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng chứa đáy hình nón
.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mặt Nón-Trụ-Cầu Nâng Cao
File Word liên hệ: 0978064165 - Email:
[email protected] Trang 3
Facebook: https://www.facebook.com/dongpay
A.
37
9
R B.
3
9
R C.
326
81
R D.
352
81
R
Câu 10: Hình nón tròn xoay có trục 3SO R với R là bán kính đáy, thiết diện qua trục của hình
nón tạo thành tam giác SAB là tam giác đều. Gọi I là trung điểm của SO và E, F SO sao
cho 1 .
2
EI FI
EO FO
Khi đó, tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón là điểm:
A. I B. E C. F D. O
Câu 11: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, bán kính 5.R Một thiết diện qua
đỉnh S tạo thành tam giác SAB sao cho tam giác SAB đều, cạnh bằng 8. Khoảng cách từ O
đến thiết diện SAB là:
A. 4 13
3
d B. 3 13
