Nội dung bài giảng
Bài 2. Nêu định nghĩa của \(\tan α, \cot α\) và giải thích vì sao ta có:
\(\tan(α+kπ) = \tanα; k ∈\mathbb Z\)
\(\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z\)
Trả lời:
\(\tan \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }},\cot \alpha = {{{\rm{cos}}\alpha } \over {\sin \alpha }}\)
Suy ra \(\tan (\alpha + k\pi ) = {{\sin (\alpha + k\pi )} \over {\cos (\alpha + k\pi )}}\)
+) Nếu \(k\) chẵn
\(\sin(α+kπ) = \sin α\)
\(\cos(α+kπ) = \cos α\)
+) Nếu \(k\) lẻ
\(\sin(α+kπ) = - \sin α\)
\(\cos(α+kπ) = - \cos α\)
Suy ra \(\tan(α+kπ) = \tanα\)
Chứng minh tương tự ta có: \(\cot(α+kπ) = \cotα; k ∈\mathbb Z\)