Nội dung bài giảng
Trong các dãy số (un) cho dưới đây, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên và bị chặn ?
a) \({u_n} = 2n - {n^2}\) ;
b) \({u_n} = n + {1 \over n}\) ;
c) \({u_n} = \sqrt {{n^2} - 4n + 7} \) ;
d) \({u_n} = {1 \over {{n^2} - 6n + 11}}\)
Giải:
a) Bị chặn trên vì \({u_n} \le 1,\forall n \in N*\).
b) Bị chặn dưới vì \({u_n} \ge 2,\forall n \in N*\).
c) Bị chặn dưới vì \({u_n} \ge \sqrt 3 ,\forall n \in N*\).
d) Bị chặn vì \(0 < {u_n} \le {1 \over 2},\forall n \in N*\).