Nội dung bài giảng
Tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Giải
Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ;
AB = AC (gt)
BM = CM (vì M là trung điểm BC)
AM cạnh chung
Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = 90^\circ \).Vậy \(AM \bot BC\)