Nội dung bài giảng
Tìm x sao cho
\(\left| {2x - 4} \right| = 6\)
Giải:
Cách 1: ta đưa về giải hai phương trình
2x – 4 = 6 và 2x – 4 = -6
Kết quả tìm được x = 5 và x = -1
Cách 2: ta có
\(\left| {2x - 4} \right| = 2x - 4\) khi \(2x - 4 \ge 0\)
và \(\left| {2x - 4} \right| = 4 - 2x\) khi \(2x - 4 < 0\)
Ta có: \(2x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 4 \Leftrightarrow x \ge 2\)
và \(2x - 4 < 0 \Leftrightarrow 2x < 4 \Leftrightarrow x < 2\)
Vậy, ta đưa về bài toán tìm x sao cho
2x – 4 = 6 khi x ≥ 2
và 4 – 2x = 6 khi x < 0
Do 2x – 4 = 6 \( \Leftrightarrow x = 5\) mà 5 thỏa mãn x ≥ 2 nên chọn nghiệm x = 5
Do 4 – 2x = 6 \( \Leftrightarrow - 2x = 2 \Leftrightarrow x = - 1\)
Ta thấy x = -1 thỏa mãn x < 2 nên chọn nghiệm x = -1
Vậy tìm được x = 5 và x = -1 thì có
\(\left| {2x - 4} \right| = 6\)