Nội dung bài giảng
Môt người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5 km/h.
Giải:
Gọi x (km) là đoạn đường người đó đi với vận tốc 5km/h. ĐK: x < 18.
Khi đó đoạn đường người đó đi vận9 tốc 4km/h là 18 – x (km)
Thời gian đi với vận tốc 5km/h là \({x \over 5}\) giờ
Thời gian đi với vận tốc 4km/h là \({{18 - x} \over 4}\) giờ
Vì thời gian đi hết đoạn đường không quá 4 giờ nên ta có bất phương trình:
\({x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4\)
Ta có:
\(\eqalign{ & {x \over 5} + {{18 - x} \over 4} \le 4 \cr & \Leftrightarrow {x \over 5}.20 + {{18 - x} \over 4}.20 \le 4.20 \cr & \Leftrightarrow 4x + 90 - 5x \le 80 \cr & \Leftrightarrow 4x - 5x \le 80 - 90 \cr & \Leftrightarrow - x \le - 10 \cr & \Leftrightarrow x \ge 10 \cr} \)
Vậy đoạn đường đi với vận tốc 5 km/h ít nhất là 10km