Nội dung bài giảng
Bài 24. Cho hai hàm số bậc nhất \(y = 2x + 3k\) và \(y = (2m + 1)x + 2k - 3\).
Tìm điều kiện đối với \(m\) và \(k\) để đồ thị của hai hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau;
c) Hai đường thằng trùng nhau.
Giải:
Hàm số đã cho là hàm bậc nhất nên \(2m+1\ne 0\Leftrightarrow m\ne -{1\over 2}\)
a) Hai đường thẳng cắt nhau:
\(\Leftrightarrow 2\neq 2m+1\)
\(\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}\)
Kết hợp điều kiện hàm bậc nhất \(m \ne \pm {1 \over 2}\)
b) Hai đường thẳng song song:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=2m+1\\ 3k\neq 2k-3 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\frac{1}{2}\\ k\neq -3 \end{matrix}\right.\)
c) Hai đường thẳng trùng nhau:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2=2m+1\\ 3k= 2k-3 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=\frac{1}{2}\\ k= -3 \end{matrix}\right.\)