Nội dung bài giảng
Bài 31. Cho đường tròn \((O; R)\) và dây cung \(BC = R\). Hai tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(B, C\) cắt nhau tại \(A\). Tính \(\widehat {ABC},\widehat {BAC}\).
Hướng dẫn giải:
Tam giác BOC có BC = OB = OC = R
Suy ra tam giác BOC là tam giác đều
\(\widehat {ABC}\) là góc tạo bởi hai tiếp tuyến \(BA\) và dây cung \(BC\) của \((O)\). Dây \(BC = R\) suy ra Sđ \(\overparen{BC}=\widehat {BOC}=60^0\) và \(\widehat {ABC}= \frac {1}{2}\ \widehat {BOC}=30^0\).
(Theo tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)
\(\widehat {BAC} = {180^0} - \widehat {BOC} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\) (tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^0\)).