Bạn A có một đoạn dây dài . Bạn chia đoạn dây thành hai phần. Phần đầu uốn thành một tam giác đều. Phần còn lại uốn thành một hình vuông. Hỏi độ dài phần đầu bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình trên là nhỏ nhất?
Phân tích: Bạn A chia sợi dây thành hai phần có độ dài và , (như hình vẽ). Phần đầu uốn thành tam giác đều có cạnh , diện tích Phần còn lại uốn thành hình vuông có cạnh , diện tích Tổng diện tích hai hình nhỏ nhất khi nhỏ nhất trên khoảng . Ta có: . Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta được
Đáp án đúng là B