Bạn Tân ở trong một nhóm có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp để đi xem văn nghệ. Xác suất để Tân được chọn là:                 

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian cho  điểm phân biệt (, ), trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng và trong  điểm đó có đúng  điểm cùng nằm trên một mặt phẳng và không có  điểm nào ngoài  điểm trong  điểm này đồng phẳng. Tìm sao cho từ  điểm đã cho tạo ra đúng mặt phẳng phân biệt.  

• Cho  là tập các số tự nhiên có chữ số. Lấy một số bất kỳ của tập . Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho .

• Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên viên bi. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?         

• Trong một cái hộp có đựng 40 quả bóng, gồm 10 quả bóng xanh được đánh số từ 1 đến 10; 10 quả bóng đỏ được đánh số từ 1 đến 10; 10 quả bóng vàng được đánh số từ 1 đến 10 và 10 quả bóng trắng được đánh số từ 1 đến 10. Hai quả bóng cùng màu mang số 1 và số 10 được gọi là cặp may mắn. Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 6 quả bóng. Xác suất để trong 6 quả bóng lấy ra có ít nhất một cặp may mắn là :           

•  Gọi là tập các số tự nhiên có  chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho .

• Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là?                                 

• Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất một cách độc lập. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 8 bằng:         

• Một đa giác lồi có đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có ba cạnh là ba đường chéo của đa giác đã cho.  

• Trong trò chơi “Chiếc nón kỳ diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.         

• Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn và 4 học sinh giỏi cả 2 môn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ra 2 em. Xác suất 2 em đó là học sinh giỏi  

• Một nhóm gồm học sinh trong đó có học sinh nam và học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm học sinh đi lao động. Tính xác suất để học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ?  

• Một hộp chứa quả cầu gồm quả cầu màu xanh và quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai quả cầu từ hộp đó. Xác suất để hai quả cầu cùng màu bằng:   

• Có chiếc thẻ được đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng:  

• Một hộp chứa 7 bi xanh, 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để được hai bi cùng màu.                 

• Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến .Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Tính xác suất thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho .

• Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng?                                                 

• Một lớp có học sinh, trong đó có học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:         

• Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có học sinh gồm học sinh khối , học sinh khối và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

• Mỗi lượt, ta gieo một con súc sắc (loại mặt, cân đối) và một đồng xu (cân đối). Tính xác suất để trong lượt gieo như vậy, có ít nhất một lượt gieo được kết quả con xúc sắc xuất hiện mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất hiện mặt sấp.

• Xếp ngẫu nhiên chữ cái trong cụm từ ‘THANH HOA” thành một hàng ngang. Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau.

• Một hộp đựng thẻ được đánh số từ đến . Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho lớn hơn . Giá trị của k bằng?  

• Có chiếc thẻ được đánh số từ đến , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng:   

• Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm nút, mỗi nút được ghi một số từ  đến và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác nhau sao cho số trên nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng . Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sai lần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại.         

• Lớp 11B có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để làm trực nhật. Xác suất để trong đó có ít nhất một nam là:    

• Hai bạn Bình và Lan cùng dự Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có thí sinh, mỗi môn thi có mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi bằng.  

• Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ.         

• Kết quả của việc gieo một con súc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó là số chấm xuất hiện của lần gieo thứ nhất, là số chấm xuất hiện lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai . Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm?  

• Từ một hộp chứa  quả cầu, trong đó có  quả màu đỏ,  quả màu xanh và  quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên  quả. Xác suất để lấy được  quả cầu có đúng hai màu bằng:

• Từ một hộp chứa  quả cầu, trong đó có  quả màu đỏ,  quả màu xanh và  quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên  quả. Xác suất để lấy được  quả cầu có đúng hai màu bằng:

• Việt và Nam chơi cờ. Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là   và Nam thắng Việt là . Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua. Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ.

• Cho , là hai biến cố xung khắc. Đẳng thức nào sau đây đúng?

• Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất để số chấm xuất hiện ra ở lần đầu bằng tổng số chấm hiện ra ở hai lần sau bằng:  

• Một lô hàng gồm sản phẩm tốt và sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt.  

• Một lô hàng có sản phẩm, trong đó phế phẩm. Lấy tùy ý sản phẩm từ lô hàng đó. Hãy tính xác suất để trong sản phẩm lấy ra có không quá phế phẩm.  

• Cho một đa giác lồi có đỉnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đó. Gọi là xác suất sao cho đỉnh được chọn tạo thành một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của . Hỏi gần với số nào nhất trong các số sau?  

• Có hai chiếc hộp: Hộp thứ nhất chứa bốn bi xanh, ba bi vàng; Hộp thứ hai chứa hai bi xanh, một bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để được hai bi xanh là:                          

• Cho là hai biến cố độc lập. Biết . Tính .  

• Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên  học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.  

• Bạn Tân ở trong một nhóm có 22 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 2 em trong lớp để đi xem văn nghệ. Xác suất để Tân được chọn là:                 

• Có bạn cùng ngồi xung quanh một cái bàn tròn, mỗi bạn cầm một đồng xu như nhau. Tất cả bạn cùng tung đồng xu của mình, bạn có đồng xu ngửa thì đứng, bạn có đồng xu sấp thì ngồi. Xác suất để không có hai bạn liền kề cùng đứng là:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khảo sát trọng lượng của 189 trái của một loại trái cây được chọn ngẫu nhiên ở một nông trại ta nhận thấy có 25 trái có trọng lượng thấp. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ trái cây có trọng lượng thấp loại này trên toàn nông trại.
• Khảo sát ngẫu nhiên 256 sản phẩm được sản xuất từ một dây chuyền sản xuất thì nhận thấy có 12 sản phẩm bị lỗi. Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của dây chuyền này.
• Khảo sát ngẫu nhiên 924 người đang ở độ tuổi lao động của một thành phố thì nhận thấy có 132 người đang thất nghiệp. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ người thất nghiệp của thành phố này với độ tin cậy 95%.
• Khảo sát ngẫu nhiên 248 cây trong một lâm trường thì nhận thấy có 163 cây có đường kính trung bình. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ cây có đường kính trung bình với độ tin cậy 95%.
• Khảo sát ngẫu nhiên 194 sản phẩm thủ công do một gia đình sản xuất thì nhận thấy có 27 sản phẩm chất lượng thấp. Hãy ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ sản phẩm chất lượng thấp của giá đình này với độ tin cậy 95%.
• Khảo sát ngẫu nhiên 284 sản phẩm được sản xuất từ một nhà máy thì nhận thấy có 57 sản phẩm chất lượng cao. Hãy xác định khoảng tin cậy đối xứng 95% cho tỉ lệ sản phẩm chất lượng cao của nhà máy.
• Khảo sát ngẫu nhiên 317 xe máy được sử dụng ở Việt Nam thì nhận thấy có 236 xe máy do Honda sản xuất. Hãy xác định khoảng tin cậy đối xứng 99% cho tỉ lệ xe máy được sử dụng ở VN do Honda sản xuất.
• Để ước lượng khoảng đối xứng cho thu nhập trung bình của công nhân trong một tháng, người ta điều tra ngẫu nhiên 100 công nhân. Biết độ lệch chuẩn của mẫu s = 4 (triệu đồng/tháng), độ tin cậy 95%. Để sai số của phép ước lượng trên không quá 0,7 triệu đồng/tháng thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu công nhân nữa?
• Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận thấy có 32 học sinh chăm học. Nếu muốn phép ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ sinh viên chăm học đạt được độ chính xác là 0,04 với độ tin cậy 95% thì cần khảo sát thêm ít nhất bao nhiêu sinh viên nữa?
• Nhà trường muốn đánh giá số giờ tự học của sinh viên trong tuần. Điều tra 236 sinh viên nhận thấy có 32 học sinh chăm học. Nếu phép ước lượng khoảng đối xứng cho tỉ lệ sinh viên chăm học đạt được độ chính xác là 0,05 thì độ tin cậy của phép ước lượng đó bằng bao nhiêu?