Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\text{d}x}{{\text{e}}^x+1}}=a+b\ln \frac{1+\text{e}}{2}$ , với $a$ , $b$ là các số hữu tỉ. Tính $S=a^3+b^3$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• (Đề tham khảo lần 2 2017) Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx}$ bằng cách đặt $u=x^2-1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Cho . Tích phân bằng
  
• Cho với a, b, c là các số nguyên. Tính
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ lên tục trên $ℝ$ và thoả mãn ${\displaystyle \underset{-5}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=9$ . Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[f\left(1-3x\right)+9\right]\text{d}x}$
  
• Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\text{d}x}{{\text{e}}^x+1}}=a+b\ln \frac{1+\text{e}}{2}$ , với $a$ , $b$ là các số hữu tỉ. Tính $S=a^3+b^3$ .
  
• Xét $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{x^2+3}.x.\text{d}x}$ ; nếu đặt $t=\sqrt{x^2+3}$ thì $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{x^2+3}.x.\text{d}x}$ bằng
  
  
• [2D3-2. 12-3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(1\right)=\frac{1}{3}$ và $f^{\prime }\left(x\right)=\sqrt{{\ln }^{2}x+1}.\frac{\ln x}{x}$ với $x>0$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x\sqrt{{\ln }^{2}x+1}}\text{d}x}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. b] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên tập $ℝ$ và ${\displaystyle \underset{3}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=12$ . Giá trị tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(2x+1\right)\text{d}x}$ bằng
  
• (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho ${\displaystyle \underset{5}{\overset{21}{\int }}\frac{dx}{x\sqrt{x+4}}}=a\ln 3+b\ln 5+c\ln 7$ , với $a,b,c$ là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $R$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f(x)dx=5.}$ Tính $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f(2x-1)dx.}$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Xét cân bằng : Fe₂O₃ (r) + 3CO (k) -> 2Fe (r) + 3CO₂ (k) Biểu thức hằng số cân bằng của hệ là :
• Các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng hoá học là :
• Cho các phát biểu sau : 1. Phản ứng thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo một chiều xác định. 2. Cân bằng hóa học là cân bằng động. 3. Khi thay đổi trạng thái cân bằng của hệ phản ứng thuận nghịch, cân bằng sẽ chuyển dịch về phía chống lại sự thay đổi ấy. 4. Sự chuyển dịch cân bằng của phản ứng thuận nghịch 2NO₂ -> N₂O₄ không phụ thuộc sự thay đổi áp suất. Các phát biểu đúng là :
• Cho các phát biểu sau : 1. Phản ứng thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo 2 chiều ngược nhau. 2. Phản ứng bất thuận nghịch là phản ứng xảy ra theo 1 chiều xác định. 3. Cân bằng hóa học là trạng thái mà phản ứng đã xảy ra hoàn toàn. 4. Khi phản ứng thuận nghịch đạt trạng thái cân bằng hóa học, lượng các chất sẽ không đổi. 5. Khi phản ứng thuận nghịch đạt trạng thái cân bằng hóa học, phản ứng dừng lại. Các phát biểu sai là :
• Cho các phát biểu sau : 1. Các yếu tố ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng là : Nhiệt độ, nồng độ, áp suất, chất xúc tác, diện tích bề mặt. 2. Cân bằng hóa học là cân bằng động. 3. Khi thay đổi trạng thái cân bằng của phản ứng thuận nghịch, cân bằng sẽ chuyển dịch về phía chống lại sự thay đổi đó (Nguyên lí Lơ Sa-tơ-li-ê). 4. Các yếu tố ảnh hưởng đến cân bằng hoá học là : Nhiệt độ, nồng độ, áp suất. Các phát biểu đúng là :
• Cho phản ứng thuận nghịch ở trạng thái cân bằng : 4NH₃ (k) + 3O₂ (k) -> 2N₂ (k) + 6H₂O (h) < 0 Cân bằng sẽ chuyển dịch theo chiều thuận khi :
• Cho phản ứng : N₂ (k) + 3H₂ (k) -> 2NH₃ (k) < 0 Yếu tố nào ảnh hưởng đến cân bằng hoá học trên ?
• Cho các cân bằng:

  (1) H₂ (k) + I₂ (k) -> 2HI (k)

  (2) 2NO (k) + O₂ (k) -> 2NO₂ (k)

  (3) CO (k) + Cl₂(k) -> COCl₂ (k)

  (4) CaCO₃ (r) -> CaO (r) + CO₂ (k)

  (5) 3Fe (r) + 4H₂O (k) -> Fe₃O₄ (r) + 4H₂ (k)

  $$ Các cân bằng chuyển dịch theo chiều thuận khi tăng áp suất là :

• Cho các phản ứng:

  (1) H₂ (k) + I₂ (k) -> 2HI (k)

  (2) 2SO₂ (k) + O₂ (k) -> 2SO₃ (k)

  (3) 3H₂ (k) + N₂ (k) -> 2NH₃ (k)

  (4) N₂O₄ (k) -> 2NO₂ (k)

  Các phản ứng chuyển dịch theo chiều nghịch khi ta giảm áp suất của hệ là :

• Cho các cân bằng sau :

  (1) 2HI (k) -> H₂ (k) + I₂ (k)

  (2) CaCO₃ (r) -> CaO (r) + CO₂ (k)

  (3) FeO (r) + CO (k) -> Fe (r) + CO₂ (k)

  (4) 2SO₂ (k) + O₂ (k) -> 2SO₃ (k)

  Khi tăng áp suất của hệ, số cân bằng bị chuyển dịch theo chiều nghịch là :