Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị (C): tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đồ thị (C), với là gốc tọa độ. Khi đó giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào sau đây?
.
.
.
.
Phân tích: - Phương pháp : Xét phương trình hoành độ giaio diểm để tìm ra 2 điểm A; B và công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác. - Cách giải: Xét phương trình Để đường thẳng d cắt đồ thị ( C ) tai hai điểm phân biệt thì (1) phải có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện như trên thì d cắt ( C) tại 2 điểm phân biệt Theo Viet ta có: Gọi G là trọng tâm ∆ABC. Khi đó: Vì điểm G thuộc ( C) nên . Giải phương trình kết hợp với điều kiện suy ra
Đáp án đúng là B.