Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng các đoạn bằng phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận lít và lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là  

• Trên sân bay có một máy bay cất cánh trên đường băng d (từ trái sang phải) và bắt đầu rời mặt đất tại điểm O. Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với mặt đất và cắt mặt đất theo giao tuyến là đường băng d của máy bay. Dọc theo đường băng d cách vị trí máy bay cất cánh O một khoảng 300(m) về phía bên phải có 1 người quan sát A. Biết máy bay chuyển động trong mặt phẳng (P) và độ cao y của máy bay xác định bởi phương trình (với x là độ dời của máy bay dọc theo đường thẳng d và tính từ O). Khoảng cách ngắn nhất từ người A (đứng cố định) đến máy bay là:        

• Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
  
  

• Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng các đoạn bằng phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.  

• Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ.   Tìm tổng để diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ nhất.  

• Một xưởng in có  máy in, mỗi máy in được  bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong mỗi lần in là  nghìn đồng. Chi phí cho  máy chạy trong một giờ là  nghìn đồng. Hỏi nếu in  tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy in để được lãi nhiều nhất?  

• Một công ty muốn làm một đường ống dẫn dầu từ một kho A ở trên bờ biển đến một vị trí B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển . Gọi C là điểm trên bờ sao cho vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ đến là . Người ta cần xác định một ví trí trên để lắp ống dẫn theo đường gấp khúc . Tính khoảng cách để số tiền chi phí thấp nhất, biết rằng giá để lắp đặt mỗi đường ống trên bờ là đồng và dưới nước là đồng.  

• Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗ chiếc khăn với giá đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình chiếc khăn. Cơ sở đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhuận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá đồng mà cứ tăng giá thêm đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là đồng. Hỏi cơ sở sản xuất phải bán là mức giá bao nhiêu để đạt lợi nhuận lớn nhất.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Biến đổi biểu thức hàm số thành biểu thức hàm số lẻ của Y theo X và xác định tâm đối

  xứng I. Kết quả nào sau đây là đúng?
  
  

• Cho đồ thị (C) : . Khẳng định nào sau đây là sai ?
  
  

• Đồ thị có hình dưới đây là của hàm số xác định bởi biểu thức nào?

  

• Với đồ thị hàm số sau, kết quả nào dưới đây là sai ?
  
  

  

• Với giá trị nào của m thì đồ thị (C) :  cắt trục hoành tại hai điểm và hai tiếp tuyến tại hai

  điểm đó vuông góc nhau ?
  
  

• Cho hàm số  có giá tri cực đại M và giá tri cưc tiểu m. Giá trị nào sau đây của a để

  m - M = 4 ?
  
  

• Cho hàm số y = 4x³ - 3x + 1 có đồ thị (H). Với giá trị nào của a thì phương trình

  4x³ - 3x + 1 = 4a³ - 3a +1 có một nghiệm đơn duy nhất?

  

•  Cho đường thẳng (d) : y = mx - 3m và đồ thị (C) :. Trường hợp hai đồ thị (d) và (C) cắt nhau

  tại ba điểm I, A, B. Giá trị nào của m để tam giác OAB vuông tại O (gốc tọa độ)?

• Với giá trị nào của k được tính theo m thì đường thẳng (d): y = kx + k + 1 và đồ thị (C) : y = -x³ + mx² - m

  cắt nhau tại ba điểm phân biệt?

• Có bao nhiêu điểm trên đồ thị (H) :  mà tọa độ là số nguyên?