Câu 1. [HH12. C1. 3. D06. d] Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D$ . Mặt phẳng $\left(MNE\right)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện. Trong đó, khối tứ diện $ABCD$ có thể tích là $V$ , khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V\text{'}.$ Tính tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tứ diện $ABCD$ có $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}=90°$ ; $AB=a;AC=a\sqrt{5};\widehat{ABC}=135°$ . Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABD\right)$ , $\left(BCD\right)$ bằng $30°$ . Thể tích của tứ diện $ABCD$ là
  
• Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích $V=12$ . Gọi $M,N$ lần lượt trung điểm $SA,SB;P$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $PS=2PC$ . Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt cạnh $SD$ tại $Q$ . Tính thể tích khối chóp $S.MNPQ$ bằng
  
• Trên ba cạnh $OA,OB,OC$ của khối chóp $O.ABC$ lần lượt lấy các điểm $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ sao cho $2O{A}^{\prime }=OA,$ $4O{B}^{\prime }=OB$ và $3O{C}^{\prime }=OC.$ Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp $O.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $O.ABC$ là
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$ vuông góc với nhau từng đôi một và $AB=3a,AC=6a,AD=4a$ . Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CD,BD$ . Tính thể tích khối đa diện $AMNP$ .
  
• Câu 1. [HH12. C1. 3. D06. d] Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D$ . Mặt phẳng $\left(MNE\right)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện. Trong đó, khối tứ diện $ABCD$ có thể tích là $V$ , khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V\text{'}.$ Tính tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$ .
  
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left(ABC\right)$ , tam giác $ABC$ đều, $AB=a$ , góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng $60°$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SB$ . Tính thể tích của khối chóp $S.MNC$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ , trên các tia $SA$ , $SB$ , $SC$ lần lượt lấy các điểm $A\text{'}$ , $B\text{'}$ , $C\text{'}$ . Gọi $V_1$ , $V_2$ lần lượt là thể tích khối chóp $S.ABC$ và $S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và có thể tích bằng $2$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt
  là các điểm trên cạnh $SB$ và $SD$ sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}=k$ . Tìm giá trị của $k$ để thể tích khối chóp $S.AMN$ bằng $\frac{1}{8}$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{3}$ , $SA\perp \left(ABCD\right)$ , SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${45}^0$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$ , $N$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $SN=\frac{1}{2}NC$ . Tính thể tích khối chóp $S.AMN$
  
• Cho tứ diện $ABC\text{}D$ có thể tích bằng $1$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ lần lượt là trọng tâm của tam giác
  $ABC$ , $ACD$ , $ABD$ . Tính thể tích của tứ diện $AMNP$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật $ABCD$ quanh cạnh $AB$ , biết $AB=5,BC=2$ .
  
• Một gen cấu trúc có khối lượng 72.104 đvC và có tỉ lệ A/G = 1/3. Gen bị đột biến dẫn đến phân tử mARN được tổng hợp sau đột biến có chứa 178 adenin, 123 uraxin, 582 guanin, 317 xitozin. Biết rằng đột biến chỉ tác động lên một cặp nucleotit của gen. Hãy cho biết dạng đột biến gen đã xảy ra
• Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₁ = 540 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân i₁ = 0,36 mm. Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ₂ = 600 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân
  

• Khi đã xẩy ra hiện tượng cộng hưởng cơ nếu :        

• Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa của ánh sáng đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm này bằng
  
• Gen A có tổng số 3240 liên kết hiđrô và Guanin chiếm 35% tổng số nuclêôtit của gen. Gen A bị đột biến thành gen a; cả hai gen này tự nhân đôi 2 lần đã cần môi trường cung cấp 5037 xitozin và 2160 adenin. Đây là dạng đột biến:
• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng , chu vi của thiết diện qua trục bằng  . Thể tích  của khối trụ đã cho bằng        
• Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m. Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước sóng λ = 0,6 μm. Trên màn thu được hình ảnh giao thoa. Tại điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sáng bậc (thứ)
  
• Trình tự mARN như sau: 5’ - AUG GGG UGX XAU UUU – 3’ mã hóa cho một chuỗi polipeptit gồm 5 axit amin. Dạng đột biến thay thế nào dẫn đến polipeptit này chỉ còn lại 2 axit amin?

• Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Trong cùng một điều kiện về lực cản của môi trường thì biểu thức ngoại lực điều hòa nào sau đây làm cho con lắc dao động cưỡng bức với biên độ lớn nhất? (Cho g = π2 m/s2)