Cho tứ diện $ABC\text{}D$ có thể tích bằng $1$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ lần lượt là trọng tâm của tam giác
$ABC$ , $ACD$ , $ABD$ . Tính thể tích của tứ diện $AMNP$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tứ diện $ABCD$ có $\widehat{DAB}=\widehat{CBD}=90°$ ; $AB=a;AC=a\sqrt{5};\widehat{ABC}=135°$ . Biết góc giữa hai mặt phẳng $\left(ABD\right)$ , $\left(BCD\right)$ bằng $30°$ . Thể tích của tứ diện $ABCD$ là
  
• Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và có thể tích $V=12$ . Gọi $M,N$ lần lượt trung điểm $SA,SB;P$ là điểm thuộc cạnh $SC$ sao cho $PS=2PC$ . Mặt phẳng $\left(MNP\right)$ cắt cạnh $SD$ tại $Q$ . Tính thể tích khối chóp $S.MNPQ$ bằng
  
• Trên ba cạnh $OA,OB,OC$ của khối chóp $O.ABC$ lần lượt lấy các điểm $A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime }$ sao cho $2O{A}^{\prime }=OA,$ $4O{B}^{\prime }=OB$ và $3O{C}^{\prime }=OC.$ Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp $O.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ và $O.ABC$ là
  
• Cho tứ diện $ABCD$ có các cạnh $AB,AC,AD$ vuông góc với nhau từng đôi một và $AB=3a,AC=6a,AD=4a$ . Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC,CD,BD$ . Tính thể tích khối đa diện $AMNP$ .
  
• Câu 1. [HH12. C1. 3. D06. d] Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$ . Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC$ và $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $D$ . Mặt phẳng $\left(MNE\right)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành hai khối đa diện. Trong đó, khối tứ diện $ABCD$ có thể tích là $V$ , khối đa diện chứa đỉnh $A$ có thể tích $V\text{'}.$ Tính tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$ .
  
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left(ABC\right)$ , tam giác $ABC$ đều, $AB=a$ , góc giữa $SB$ và mặt phẳng $\left(ABC\right)$ bằng $60°$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ , $SB$ . Tính thể tích của khối chóp $S.MNC$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABC$ , trên các tia $SA$ , $SB$ , $SC$ lần lượt lấy các điểm $A\text{'}$ , $B\text{'}$ , $C\text{'}$ . Gọi $V_1$ , $V_2$ lần lượt là thể tích khối chóp $S.ABC$ và $S.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi và có thể tích bằng $2$ . Gọi $M$ , $N$ lần lượt
  là các điểm trên cạnh $SB$ và $SD$ sao cho $\frac{SM}{SB}=\frac{SN}{SD}=k$ . Tìm giá trị của $k$ để thể tích khối chóp $S.AMN$ bằng $\frac{1}{8}$ .
  
• Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,AD=a\sqrt{3}$ , $SA\perp \left(ABCD\right)$ , SC tạo với mặt phẳng đáy một góc ${45}^0$ . Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$ , $N$ là điểm trên cạnh $SC$ sao cho $SN=\frac{1}{2}NC$ . Tính thể tích khối chóp $S.AMN$
  
• Cho tứ diện $ABC\text{}D$ có thể tích bằng $1$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ lần lượt là trọng tâm của tam giác
  $ABC$ , $ACD$ , $ABD$ . Tính thể tích của tứ diện $AMNP$ .
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hai số có hiệu là 54. Tìm số lớn biết số lớn gấp 3 lần số bé.

• Cho hai số có tổng là 27. Tìm số lớn, biết số lớn gấp 8 lần số bé.

• Một hình thoi có chu vi là 168m. Tính độ dài một cạnh của hình thoi.

• Bạn Lan mua 15 quyển vở phải trả cho cô bán hàng 60 000 đồng. Hỏi nếu bạn Lan chỉ mua 10 quyển vở thì bạn Lan phải trả cho cô bán hàng bao nhiêu tiền?

• Dệt 5 chiếc khăn mặt cần 350g sợi. Dệt 20 chiếc khăn mặt như thế thì cần:

• Hiện nay, tuổi con bằng $\frac{2}{9}$ tuổi mẹ và con kém mẹ 28 tuổi. Tính số tuổi của mỗi người hiện nay.

• Muốn lát xong một nền nhà trong 6 ngày cần có 8 người. Nếu năng suất lao động của mỗi người là như nhau thì muốn lát xong nền nhà đó trong 4 ngày cần tối thiểu bao nhiêu người?

• Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hết 13 lít xăng. Hỏi nếu đi 300km thì ô tô đó tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

• Một xe ô tô cứ đi 40km thì tiêu thụ hết 3 lít xăng. Hỏi nếu đi 160km thì chiếc xe đó tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

• Mẹ mua một tá khăn mặt hết 96 000 đồng (một tá khăn có 12 chiếc). Cô Lan mua 6 cái khăn mặt như thế thì phải trả người bán hàng: