Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx}=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b+c$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [ Mức độ 2] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=5$ , hãy tính $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}{x}^{2}f\left(x^3\right)}\text{d}x.$
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ . Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin xf\left(\sqrt{3\cos x+1}\right)}{\sqrt{3\cos x+1}}\text{d}x}$ bằng
  
• Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{x+1}}dx}$ được kết quả.
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f^3\left(x\right)=x^2,\forall x\in ℝ.$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}f\left(x\right)x\text{d}x}.$
  
• Tích phân bằng:
  
• [DS12. C3. 2. D04. d] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;3\right]$ thỏa mãn: $f\left(4-x\right)=f\left(x\right)$ , $\forall x\in \left[1;3\right]$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}xf\left(x\right)}\text{d}x=-2$ . Gía trị $2{\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ bằng:
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}x\text{d}x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2+\sqrt{x+3}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3\left(a,b,c\in \mathbb{Q}\right)}$ . Tính $S=a+b+c$ .
  
• [Mức độ 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=x^2$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(1-x\right)=x\sqrt{1-x}$ , với mọi $x\in \left[0;1\right]$ . Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx}=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• Cho hàm số y=fx có đồ thị trên đoạn −1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I=∫−14fxdx .
  
  
• Hàm nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3\sin x+\cos x}{\sin x+2\cos x}$
  

• Cho , với  là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

• Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$ trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$ là
  
• Tích phân bằng
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^2\sqrt{1-x^3}\text{d}x}$ . Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x+1\right)\text{d}x}=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  

• Tích phân  Tính A + B bằng        

• và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Tính $K={\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{x^2-1}\text{dx}}$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\left(3x^3-1\right)\ln x+3x^2-1}{1+x\ln x}}\text{d}x=a.{\text{e}}^3+b+c.\ln \left(\text{e}+1\right)$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $\ln \text{e}=1$ . Tính $P=a^2+b^2+c^2$ .
  
• Cho $f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[0;4\right]$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(4-x\right)=-x^2+4x.$ Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \int \frac{\cos 2x}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^3}\text{d}x=-\frac{{\left(\sin x+\cos x+1\right)}^m}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^n}}+C$ với $m,n\in N$ . Tính $A=2m+3n$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{9}{\int }}\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x=4},{\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(\sin x\right)\cos x\text{d}x=2}.$ Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}.$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho khối nón có đáy là hình tròn bán kính bằng , diện tích xung quanh của khối nón là . Thể tích khối nón đã cho bằng:         

• Có bao nhiêu giá trị của tham số  để đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông tại gốc tọa độ O.

• Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?  

• Một học sinh làm tiêu bản châu chấu đực, quan sát hình thái và số lượng nhiễm sắc thể dưới kính hiển vi thấy có 23 nhiễm sắc thể. Nhận xét nào sau đây của học sinh là chính xác?

• Trong không gian , cho , , , . Gọi  là mặt phẳng song song với ,  cách đều  và mặt phẳng . Phương trình của  là

• Trong quần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A1, A2, A3; lôcut hai có 2 alen là B và b. Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này là:
• Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm nào dưới đây?
  
• Khi nói về nhân tố tiến hóa, phát biểu nào sau đây đúng?

• Trong các khối nón có cùng đường sinh bằng , tính thể tích lớn nhất của khối nón.         

• Kim loại Fe tác dụng với dung dịch nào sau đây sinh ra khí H₂?