[Mức độ 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=x^2$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [ Mức độ 2] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=5$ , hãy tính $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}{x}^{2}f\left(x^3\right)}\text{d}x.$
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ . Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin xf\left(\sqrt{3\cos x+1}\right)}{\sqrt{3\cos x+1}}\text{d}x}$ bằng
  
• Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{x+1}}dx}$ được kết quả.
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f^3\left(x\right)=x^2,\forall x\in ℝ.$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}f\left(x\right)x\text{d}x}.$
  
• Tích phân bằng:
  
• [DS12. C3. 2. D04. d] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;3\right]$ thỏa mãn: $f\left(4-x\right)=f\left(x\right)$ , $\forall x\in \left[1;3\right]$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}xf\left(x\right)}\text{d}x=-2$ . Gía trị $2{\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ bằng:
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}x\text{d}x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2+\sqrt{x+3}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3\left(a,b,c\in \mathbb{Q}\right)}$ . Tính $S=a+b+c$ .
  
• [Mức độ 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=x^2$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(1-x\right)=x\sqrt{1-x}$ , với mọi $x\in \left[0;1\right]$ . Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx}=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• Cho hàm số y=fx có đồ thị trên đoạn −1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I=∫−14fxdx .
  
  
• Hàm nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3\sin x+\cos x}{\sin x+2\cos x}$
  

• Cho , với  là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

• Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$ trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$ là
  
• Tích phân bằng
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^2\sqrt{1-x^3}\text{d}x}$ . Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x+1\right)\text{d}x}=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  

• Tích phân  Tính A + B bằng        

• và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Tính $K={\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{x^2-1}\text{dx}}$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\left(3x^3-1\right)\ln x+3x^2-1}{1+x\ln x}}\text{d}x=a.{\text{e}}^3+b+c.\ln \left(\text{e}+1\right)$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $\ln \text{e}=1$ . Tính $P=a^2+b^2+c^2$ .
  
• Cho $f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[0;4\right]$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(4-x\right)=-x^2+4x.$ Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \int \frac{\cos 2x}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^3}\text{d}x=-\frac{{\left(\sin x+\cos x+1\right)}^m}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^n}}+C$ với $m,n\in N$ . Tính $A=2m+3n$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{9}{\int }}\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x=4},{\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(\sin x\right)\cos x\text{d}x=2}.$ Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}.$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm toạ độ điểm E sao cho B là ảnh của E qua phép quay tâm O góc quay.        

• Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số  đồng biến trên khoảng . Khi đó tập S là:         

• Hàm số  nghịch biến trên khoảng nào?         

• Trong mặt phẳng , cho điểm . Tìm tọa độ ảnh  của điểm  qua phép quay .        

• Trong mặt phẳng , cho điểm . Tìm tọa độ ảnh  của điểm  qua phép quay .        

• Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng  lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên?        

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R.         

• Trong mặt phẳng tọa độ  cho điểm . Tìm tọa độ điểm  là ảnh của điểm  qua phép quay tâm  góc quay  :        

• Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình  có nghiệm bằng        

• Cho hàm số . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?