[DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \int \frac{\cos 2x}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^3}\text{d}x=-\frac{{\left(\sin x+\cos x+1\right)}^m}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^n}}+C$ với $m,n\in N$ . Tính $A=2m+3n$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [ Mức độ 2] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{8}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=5$ , hãy tính $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}{x}^{2}f\left(x^3\right)}\text{d}x.$
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ . Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\sin xf\left(\sqrt{3\cos x+1}\right)}{\sqrt{3\cos x+1}}\text{d}x}$ bằng
  
• Tính tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{x}{\sqrt{x+1}}dx}$ được kết quả.
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f^3\left(x\right)=x^2,\forall x\in ℝ.$ Tính ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\sqrt{2}}{\int }}f\left(x\right)x\text{d}x}.$
  
• Tích phân bằng:
  
• [DS12. C3. 2. D04. d] Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[1;3\right]$ thỏa mãn: $f\left(4-x\right)=f\left(x\right)$ , $\forall x\in \left[1;3\right]$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}xf\left(x\right)}\text{d}x=-2$ . Gía trị $2{\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ bằng:
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}x\text{d}x}$ , khẳng định nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{-2}{\overset{1}{\int }}\frac{1}{2+\sqrt{x+3}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3\left(a,b,c\in \mathbb{Q}\right)}$ . Tính $S=a+b+c$ .
  
• [Mức độ 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=x^2$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{e}^{x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[0;1\right]$ thỏa mãn $2f\left(x\right)+3f\left(1-x\right)=x\sqrt{1-x}$ , với mọi $x\in \left[0;1\right]$ . Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}x{f}^{\prime }\left(\frac{x}{2}\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}dx}=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , với $a,b,c$ là các số nguyên. Giá trị của $a+b+c$ bằng
  
• Cho hàm số y=fx có đồ thị trên đoạn −1;4 như hình vẽ dưới đây. Tính tích phân I=∫−14fxdx .
  
  
• Hàm nào sau đây là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{3\sin x+\cos x}{\sin x+2\cos x}$
  

• Cho , với  là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng?  

• Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}$ trên khoảng $\left(\frac{3}{2};+\infty \right)$ là
  
• Tích phân bằng
  
• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^2\sqrt{1-x^3}\text{d}x}$ . Nếu đặt $t=\sqrt{1-x^3}$ thì ta được
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=2$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x+1\right)\text{d}x}=6$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{7}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ .
  

• Tích phân  Tính A + B bằng        

• và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Tính $K={\displaystyle \underset{2}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{x^2-1}\text{dx}}$
  
• Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{\text{e}}{\int }}\frac{\left(3x^3-1\right)\ln x+3x^2-1}{1+x\ln x}}\text{d}x=a.{\text{e}}^3+b+c.\ln \left(\text{e}+1\right)$ với $a,b,c$ là các số nguyên và $\ln \text{e}=1$ . Tính $P=a^2+b^2+c^2$ .
  
• Cho $f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[0;4\right]$ thỏa mãn $f\left(x\right)+f\left(4-x\right)=-x^2+4x.$ Giá trị của ${\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \int \frac{\cos 2x}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^3}\text{d}x=-\frac{{\left(\sin x+\cos x+1\right)}^m}{{\left(\sin x+\cos x+2\right)}^n}}+C$ với $m,n\in N$ . Tính $A=2m+3n$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và ${\displaystyle \underset{1}{\overset{9}{\int }}\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x=4},{\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}f\left(\sin x\right)\cos x\text{d}x=2}.$ Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}.$
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Hòa tan a gma hỗn hợp gồm Na₂CO₃ và NaHCO₃ vào nước thu được dung dịch X. Nhỏ từ từ 300 ml dung dịch HCl 0,5M vào X thấy thoát ra 1,12 lít khí (đktc) và dung dịch Y. Thêm dung dịch Ca(OH)₂ dư vào dung dịch Y thu được 20 gam kết tủa. Giá trị của a là
  
• Khi số lượng cá thể của quần thể giảm xuống dưới mực tổi thiểu, sức sinh sản của quần thể giảm sút, một trong những nguyên nhân dẫn đến hiện tượng này là do  
• Số hợp chất đơn chức, đồng phân cấu tạo của nhau có cùng công thức phân tử C₄H₈O₂, đều tác dụng được với dung dịch NaOH là
  

• Một hình nón có chiều cao cm, bán kính đáy cm. Một thiết diện đi qua đỉnh có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó.

• Ở một loài chim, gen quy định màu sắc lông nằm trên vùng tương đồng của cặp NST giới tính, trong đó alen A quy định lông đen trội hoàn toàn so với alen a quy định lông xám. Người ta đem lai giữa con trống lông đen thuần chủng và con mái lông xám thu được F1, tiếp tục cho các con F1 giao phối ngẫu nhiên với nhau thu được F2. Theo lí thuyết, tỉ lệ phân li kiểu hình ở F2 là :
• Chất nào dưới đây không thể oxi hóa được Fe thành Fe³⁺?
  
• Trong không gian với hệ toạ độ , cho ba điểm , , . Phương trình mặt phẳng  là:  
• Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}$ . Hỏi $d$ đi qua điểm nào trong các điểm sau:
  

• Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được gần nhất với số tiền nào dưới đây? Nếu trong khoảng thời gian này người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.  

• Trong một quần xã sinh vật, xét các loài sau: cỏ, thỏ, mèo rừng, hươu, hổ, vi khuẩn gây bệnh ở thỏ và sâu ăn cỏ. Trong các nhận xét sau đây về mối quan hệ giữa các loài trên, có bao nhiêu nhận xét   đúng?   (1) Thỏ và vi khuẩn là mối quan hệ cạnh tranh khác loài.   (2) Mèo rừng thường bắt những con thỏ yếu hơn nên có vai trò chọn lọc đối với quần thể thỏ.   (3) Nếu mèo rừng bị tiêu diệt hết thì quần thể thỏ có thể tăng số lượng nhưng sau đó được điều chỉnh về mức cân bằng.   (4) Sâu ăn cỏ, thỏ và hươu là các sinh vật thuộc bậc dinh dưỡng cấp 1.   (5) Hổ là vật dữ đầu bảng có vai trò điều chỉnh số lượng cá thể của quần thể trong quần xã.