Cho 4 hàm số:

f1(x) = x2 + 2x + 3 f2(x) = |x| + 1|x|
f3(x) = x + 1x f4(x) = x + 1x

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -2 trên khoảng (-∞; 0) là:

 

A.

f1(x)

B.

f2(x)

C.

f3(x)

D.

f4(x)

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Quan sát 4 hàm số đã cho ta thấy:
• Các hàm số f2(x), f3(x), f4(x): giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất đã được khẳng định như sau:
Với mọi x, f2(x) = |x| + 1|x| ≥ 2. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi |x| = 1.

Với mọi x, f3(x) = x + 1x ≥ 2. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1 hoặc x = -1.
Trên khoảng (0 ; +∞), f4(x) = x + 1x ≥ 2. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1.
Trên khoảng (-∞ ; 0), f4(x) = x + 1x < -2. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -1.
Hàm số f1(x) có chứa các số hạng x2 và 2x nên phân tích được thành tổng, hiệu của một hằng số và một số không âm:
f1(x) = (x2 + 2x + 1) + 2 = (x + 1)2 + 2 ≥ 2, ∀x ∈ R; đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = -1.
Vậy chọn hàm số không  có giá trị nhỏ nhất là f4(x).

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Trắc nghiệm 20 phút Toán lớp 10 - Bất đẳng thức và bất phương trình - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.