Cho bốn số , theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác . Biết tổng ba số hạng đầu bằng , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức .  

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho cấp số nhân có tổng số hạng đầu tiên là với . Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó?  

• Cho dãy số thoả mãn  Giá trị của  bằng  

• Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
  

• Xác định dương để ; ; lập thành cấp số nhân.  

• Biết số phức  là một nghiệm của phương trình . Giá trị biểu thức  bằng         

• Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng là:

• Ba số phân biệt có tổng là có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ , thứ , thứ của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng ?  

• Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

• Cho ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng:

• Xen giữa số và số là số để được một cấp số nhân có . Khi đó là:  

• Cho ba số  là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính         

• Cho dãy số: $-1;-1;-1;-1;-1;\mathrm{.\; .\; .}$ Khẳng định nào sau đây làđúng?
  

• Cấp số nhân có công bội âm, biết , . Tìm .  

• Cho ba số    theo thứ tự đó vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi:

• Cho cấp số nhân cố công bội  và . Điểu kiện của  để cấp số nhân  có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là :         

• Cho các khẳng định sau:
  (I): Nếu ba số $x,y,z$ theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng thì ${2017}^x,{2017}^y,$ ${2017}^z$ theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân.
  (II): Nếu ba số $x,y,z$ theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì $\log x,\log y,\log z$ theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.
  Kết luận nào sau đây là đúng?
  

• Cho ba số    theo thứ tự đó vừa lập thành cấp số cộng, vừa lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

• Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}};\sqrt{\text{b}};\sqrt{\text{2}}$. Chọn b để dãy số đã cho lập thành cấp số nhân?
  

• Cho tam giác cân tại đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao và cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội . Giá trị của bằng:

• Ba số phân biệt có tổng là $217$ có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ $2$, thứ $9$, thứ $44$ của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng $820$?
  
  
• Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3;\text{ q=}-2$. Số 192 là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$?
  
  
• Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là $0,2\%$ /năm, kỳ hạn $3$ tháng là $4,8\%$ /năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là $300$ triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá $305$ triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất $n$ tháng $\left(n\in {\mathbb{N}}^{*}\right)$. Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn $3$ tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
  
  
• Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?
  
• Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$, $q=\frac{2}{3}$. Số $-\frac{96}{243}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?
  

• Cho ba số ;; theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số ;; theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng

• Cho bốn số , theo thứ tự đó tạo thành cấp số nhân với công bội khác . Biết tổng ba số hạng đầu bằng , đồng thời theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức .  

• [1D3-0. 0-2]Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn: $\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=13\\ u_4-u_1=26\end{array}\right.$. Tổng $8$ số hạng đầu của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ là
  

• Cho cấp số nhân  có , . Số  là số hạng thứ mấy của cấp số này?

• Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3;\text{ q=}-2$. Số $192$ là số hạng thứ mấy của $\left(u_n\right)$?
  
• Hai siêu máy tính $A$ và $B$ tham gia thi đấu trong trận chung kết giải cờ vua. Máy nào thắng một ván được cộng một điểm và không có ván hòa. Xác suất thắng một ván của Máy $A$ là $0,6$ và của Máy $B$ là $0,4$. Máy nào hơn máy kia hai điểm thì thắng trận đấu. Vậy xác suất để Máy $A$ thắng trong trận đấu là bao nhiêu, nếu số ván đấu là vô cùng lớn ?
  
  
•  Cho dãy số  xác định bởi . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:  

• Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?  

• Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là một cấp số nhân lùi vô hạn?  
• Biết số nguyên tố $\overline{abc}$ có các chữ số theo thứ tự lần lượt lập thành cấp số nhân. Giá trị $a^2+b^2+c^2$ là
  

• Cho cấp số nhân biết  và . Tìm giá trị của .  

• Cho hình vuông có cạnh bằng và có diện tích . Nối trung điểm , , , theo thứ tự của cạnh , , , ta được hình vuông thứ hai có diện tích . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là có diện tích , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích , ,…, (tham khảo hình bên). Tính tổng .    

• Xác định $x$ để 3 số $2x-1;x;2x+1$ lập thành một cấp số nhân:
  

• Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau phút người ta đếm được có con hỏi sau bao nhiêu phút thì có được con.

• Viết thêm bốn số vào giữa hai số và để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp số nhân đó là:

• Cho tam giác cân tại đỉnh , biết độ dài cạnh đáy , đường cao và cạnh bên theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội . Giá trị của bằng :         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và đáy là . Hình chiếu vuông góc cảu A’ trên (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho là:            

• Cho hình lăng trục có đáy là tam giác ABC cân tại A, là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Góc giữa và mặt thẳng bằng Tính thể tích V của khối lăng trụ

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với và độ dài đường chéo . Thể tích hình hộp ABCD.A‟B‟C‟D‟ bằng bao nhiêu?         

• Lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên độ dài . Thể tích khối trụ là ?         

• Hiện nay, khu vực Nam Trung Bộ và Tây Nguyên đang xảy ra hạn hán và xâm nhập mặn rất nghiêm trọng, gây thiệt hại lớn cho nền nông nghiệp. Điều này có nguyên nhân chính là do trong đất và nước khu vực này tăng nồng độ muối nào sau đây?         

• Cho lăng trụ tam giác đều có AB = a; góc giữa hai mặt phẳng (A’BC ) và (ABC) là 60 độ . Tính thể tích khối chóp ABCC’B'.           

• Cho hình hộp đứng có tất cả các cạnh bằng a, Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật

• Cho khối lăng trụ , khoảng cách từ C đến đường thẳng bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng và lần lượt bằng 1 và , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng là trung điểm M của và . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

• Cho hình hộp chữ nhậtcó đáy là hình vuông cạnh và. Tính thể tích khối hộp chữ nhật theo .