Cho cấp số nhân (u_n) biết S_n = 3ⁿ - 1. Giá trị của u₁ và q bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3; q=-2$. Số 192 là số hạng thứ :

• Cho dãy số với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\frac{1}{2}\\ u_{n+1}=2u_n\end{array}\right.$

  Khảng định đúng là

• Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, đẳng thức đúng là 

• Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$. Đặt $S_n=u_1+u_2+u_3+... +u_n$.

  Khi đó câu sau đây đúng là

• Một cấp số nhân với các số hạng dương thỏa mãn điều kiện:

  

  Công bội q (q > 1) của cấp số nhân là

• Cho a, b, c lập thành cấp số cộng, 3 số dưới đây cũng lập thành cấp số cộng là

• Xét các câu sau :

  (1) : Dãy số u₁, u₂, u₃,...  được gọi là cấp số cộng với công sai d nếu u_n+1=u_n+d, $\forall n \in N*$

  (2) : Nếu dãy số u₁, u₂, u₃,...  được gọi là cấp số cộng với công sai d thì u_n=u₁+(n+1)d, $\forall n \in N*$

  Trong hai câu trên :

• Ba số a, b, c (a < b < c) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân; biết tổng của chúng là 63 và tích của chúng là 1728. Công bội của câp số nhân này bằng:

• Cho dãy số $u_n=2^n$. Số hạng $u_{n+1}$ bằng :

• Một cấp số nhân thỏa mãn điều kiện:

  

  Số hạng đầu u₁ và công bội q là

• Cho một cấp số cộng vô hạn (u_n) có công sai d. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là

• Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}}; \sqrt{b}, \sqrt{2}$. Giá trị của b để ba số trên lập thành cấp số nhân là

• Cho dãy số (un) định bởi:

  

   

  Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

• Cho dãy xác định bởi công thức truy hồi:

  

  Công thức tính số hạng tổng quát u_n của dãy là

• Cho cấp số nhân (u_n) biết S_n = 3ⁿ - 1. Giá trị của u₁ và q bằng

• Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{-n}{n+1}$.

  Khẳng định đúng là

   

• Cho cấp số cộng un biết u₁=-5; u₂=-3. Kết quả đúng là

• Cho cấp số cộng :   2, 5, 8, 11, 14, …….

  Tổng 20 số hạng đầu của cấp số cộng là 

• Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=a.3^n (a: hằng số)$.

  Khẳng định sai là

• Cho cấp số nhân  2; x ; 18 . Kết quả đúng là

• Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+(-1{)}^{2n}\end{array}\right.$

  Số hạng tổng quát $u_n$của dãy số là biểu thức:

• Giá trị của x để 3 số 2x-1; x; 2x+1 lập thành cấp số nhân là

• Cho tam giác ABC biết 3 góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có một góc bằng ${25}^o$. Số đo của 2 góc còn lại là

• 

• Ba góc của một tam giác lập thành một cấp số cộng, góc lớn nhất gấp 5 lần góc nhỏ nhất. Công sai d (d > 0) của cấp số cộng đó bằng

• Dãy số không là cấp số cộng là

• Cho cấp số nhân (u_n), biết u₁ = 5; u₅ = 405 và tổng S_n = 1820. Giá trị của n là

• Cho các số a, b, c, d đều khác nhau và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

• Số các số tự nhiên không vượt qua 1000 và khi chia cho 5 có dư là 3 là

• Cho dãy số $\frac{-1}{\sqrt{2}}; \sqrt{b}; \sqrt{2}$. Giá trị của b để ba số lập thành cấp số nhân là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 3%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu?                

• Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất để thế năng của con lắc giảm từ giá trị cực đại đến nửa giá trị cực đại là:

• Một quả cầu khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k làm lò xo giãn một đoạn 4 cm. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng một đoạn và thả nhẹ. Lấy g = π2 m/s2. Chu kì dao động của vật là:

• Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ mang điện tích dương q. Chu kì dao động của con lắc là 2s. Ban đầu vật được giữa ở vị trí lò xo bị dãn rồi thả nhẹ cho vật dao động thì thấy khi đi được quãng đường S vật có tốc độ là cm/s. Ngay khi vật quay trở lại vị trí ban đầu, người ta đặt một điện trường đều vào vị trí xung quanh con lắc. Điện trường có phương song song với trục lò xo, có chiều hướng từ đầu cố định của lò xo đến vật, có cường độ lúc đầu là E (V/m) và cứ sau 2s lại tăng thêm E (V/m). Biết sau 4s kể từ khi có điện trường vật đột nhiên ngừng dao động một lúc rồi mới dao động tiếp và trong 4s đó vật đi được quãng đường là 3S. Bỏ qua mọi ma sát, điểm nối vật với lò xo và mặt phẳng ngang cách điện. S gần giá trị nào nhất sau đây?

• Ban đầu, người ta dùng một giá đỡ giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ chuyển động xuống dưới với gia tốc a = 2(m/s²). Tính biên độ dao động của vật. Lấy g = 10(m/s²):

• Một vật có khối lượng 50 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s. Động năng cực đại của vật là:

• Con lắc lò xo gồm hòn bi có khối lượng m, lò xo có độ cứng k. Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ F₀ và tần số thì biên độ dao động ổn định của hệ là A₁. Nếu giữ nguyên F0 và tăng tần số ngoại lực đến giá trị thì biên độ dao động ổn định của hệ là A₂. So sánh A₁ và A₂ ta có:

• Trên mặt phẳng ngang có con lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 250g gắn với một lò xo có độ cứng k = 10 N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật mà mặt phẳng ngang là µ = 0,3. Từ vị trí lò xo không biến dạng người ta truyền cho vật vận tốc có độ lớn v = 1 m/s và hướng về phía lò xo bị nén. Tìm độ nén cực đại của lò xo. Lấy g=π²=10m/s2:

• Một lò xo có khối lượng không đáng kể, đầu trên cố định, đầu dưới treo quả nặng có khối lượng 80g. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5 Hz. Trong quá trình dao động độ dài ngắn nhất của lò xo là 40 cm và dài nhất là 56 cm.Lấy g = 9,8 m/s². Chiều dài tự nhiên của lò xo có giá trị gần nhất nào sau đây ?

• Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là: