Cho đường tròn và điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa . Có tất cả bao nhiêu mặt cầu chứa đường tròn và đi qua ?
2.
0.
1.
Vô số.
Phân tích: Trên đường tròn lấy điểm điểm cố định. Gọi là mặt phẳng trung trực của và đường thẳng là trục của . Gọi giao điểm của và thì mặt cầu tâm thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ta sẽ chứng minh tâm là duy nhất. Giả sử là điểm bất kì khác nằm trên đường tròn , gọi là mặt phẳng trung trực của và thì mặt cầu tâm tâm thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ta có: thuộc mặt phẳng trung trực của nên . Từ đó suy ra . Vậy chỉ có duy nhất 1 mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy đáp án đúng là C.