Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $R$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\text{d}x=2019}.$ Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f(\sin 2x})\cos 2x\text{d}x.$

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biết rằng với nguyên dương và là phân số tối giản. Tính
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{1+\sqrt{8x+1}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3}$ với $a,b,c\in Q.$ Giá trị của $a+b+c$ bằng
  

• Cho , với  là các số nguyên dương và  tối giản. Giá trị của  bằng  

• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}}\text{d}x=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , trong đó $a,b,c$ là ba số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx}=2$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx}$ bằng:
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  

• Biết với  là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}xdx},$ khẳng định nào sau đây đúng ?
  
• Cho tích phân số ${\displaystyle \underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\mathrm{s}\text{in}x}{\cos x+2}}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b\in \mathbb{Z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho , với   là các số hữu tỉ. Tính .  

• [DS12. C3. 2. D15. d] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{3\sin x+\cos x}{2\sin x+3\cos x}\text{d}x}=-\frac{7}{13}\ln 2+b\ln 3+c\pi \left(b,c\in \mathbb{Q}\right)$ . Tính $\frac{b}{c}$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=12$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$ .
  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}{x}^4{e}^{x^5}\text{d}x}$ .

• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên thỏa mãn $f\left(3x\right)=f\left(x\right)-2x,\forall x\in ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x.$
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x}{x^2+3}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $R$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\text{d}x=2019}.$ Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f(\sin 2x})\cos 2x\text{d}x.$
  
• [Mức độ 2] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\frac{e^{2x}}{e^x+1}}\text{d}x=a+\ln \frac{b}{c}$ với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*},\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a-b+c$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\cos x+3}{2^x+1}\text{d}x}=a+\frac{b\pi }{2}\left(a,b\in \mathbb{Z}\right).$ Giá trị của $a+b^2$ bằng
  
• Đổi biến số của tích phân , ta được:
  
• Khi tính nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}}\text{d}x$ . Bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(3x\right)=f\left(x\right)-2x,\forall x\in ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x.$
  
• [ Mức độ 2] Biết hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\left[0;2\right]$ , $f\left(0\right)=\sqrt{5};f\left(2\right)=\sqrt{11}$ . Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right).f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(-4\right)=3$ và $f^{\prime }\left(x\right)=1-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$ , $\forall x<\frac{1}{2}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{-4}{\overset{-\frac{3}{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}dx=32$ . Tính tích phân $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)}dx$ .
  
• Tích phân bằng
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết hình chóp có chiều cao bằng . Thể tích khối chóp S.ABC là ?          

• Cho hình chóp S.ABC. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho , . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 63. Thể tích khối chóp S.MNP là         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, . Biết rằng SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là ?            

• Cho hình chóp S.ABCD có hai mặt bên SAB và SAD nằm trong hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng chứa đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng         

  A. Luôn có một mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC         

  B. Hai cạnh bên SB, SD cùng tạo với đáy một góc như nhau         

  C. Thể tích khối chóp S.ABCD là        

  D. SA là đường cao của hình chóp  

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng chứa đáy góc . Thể tích khối chóp S.ABCD là         
• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng  . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC         
• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết  và . Thể tích khối chóp S.ABC là         

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:  

• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng. Tính thể tích khói chóp S.ABC.         

• Cho lặng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm I của BC, góc giữa AA’ và C’I là . Tính thể tích của khối tứ diện AA’B’C’.