[DS12. C3. 2. D04. c] Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biết rằng với nguyên dương và là phân số tối giản. Tính
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{1+\sqrt{8x+1}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3}$ với $a,b,c\in Q.$ Giá trị của $a+b+c$ bằng
  

• Cho , với  là các số nguyên dương và  tối giản. Giá trị của  bằng  

• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}}\text{d}x=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , trong đó $a,b,c$ là ba số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx}=2$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx}$ bằng:
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  

• Biết với  là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}xdx},$ khẳng định nào sau đây đúng ?
  
• Cho tích phân số ${\displaystyle \underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\mathrm{s}\text{in}x}{\cos x+2}}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b\in \mathbb{Z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho , với   là các số hữu tỉ. Tính .  

• [DS12. C3. 2. D15. d] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{3\sin x+\cos x}{2\sin x+3\cos x}\text{d}x}=-\frac{7}{13}\ln 2+b\ln 3+c\pi \left(b,c\in \mathbb{Q}\right)$ . Tính $\frac{b}{c}$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=12$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$ .
  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}{x}^4{e}^{x^5}\text{d}x}$ .

• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên thỏa mãn $f\left(3x\right)=f\left(x\right)-2x,\forall x\in ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x.$
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x}{x^2+3}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $R$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\text{d}x=2019}.$ Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f(\sin 2x})\cos 2x\text{d}x.$
  
• [Mức độ 2] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\frac{e^{2x}}{e^x+1}}\text{d}x=a+\ln \frac{b}{c}$ với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*},\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a-b+c$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\cos x+3}{2^x+1}\text{d}x}=a+\frac{b\pi }{2}\left(a,b\in \mathbb{Z}\right).$ Giá trị của $a+b^2$ bằng
  
• Đổi biến số của tích phân , ta được:
  
• Khi tính nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}}\text{d}x$ . Bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(3x\right)=f\left(x\right)-2x,\forall x\in ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x.$
  
• [ Mức độ 2] Biết hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\left[0;2\right]$ , $f\left(0\right)=\sqrt{5};f\left(2\right)=\sqrt{11}$ . Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right).f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(-4\right)=3$ và $f^{\prime }\left(x\right)=1-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$ , $\forall x<\frac{1}{2}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{-4}{\overset{-\frac{3}{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}dx=32$ . Tính tích phân $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)}dx$ .
  
• Tích phân bằng
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho hàm số có đồ thị . Tất cả các giá trị của tham số m để cắt trục tại ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa là ?

• Chất nào sau đấy tham gia phản ứng tráng bạc?

• Hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có sáu nghiệm phân biệt.

• Cho sơ đồ phản ứng. polibutađien. Cho biết các chất X, Y, Z thích hợp lần lượt là:

• Tìm tất cả các giá trị m để phương trình  có nghiệm là

• Cho các chất hữu cơ mạch hở: X là axit không no, có hai liên kết π trong phân tử, Y là axit no, đơn chức, Z là ancol no hai chức, T là este của X, Y với Z. Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp M gồm X và T, thu được 0,1 mol CO₂ và 0,07 mol H₂O. Cho 6,9 gam M phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH, cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp muối khan E. Đốt cháy hoàn toàn E, thu được Na₂CO₃; 0,195 mol CO₂ và 0,135 mol H₂O. Tổng số nguyên tử có trong phân tử chất T là:

• Cho hàm số . Có bảng biến thiên như sau:   Bất phương trình có nghiệm trên khoảng khi chỉ khi.

• Có các kết luận sau đây về các chất: Axit fomic, anilin, phenol, saccarozơ, tristearin, glucozơ.

  (1). Có 3 chất mà dung dịch của nó làm đổi màu quỳ tím.

  (2). Có 3 chất tham gia được phản ứng tráng gương.

  (3). Có 2 chất tác dụng với dung dịch Br₂ tạo ra kết tủa màu trắng.

  (4). Có 3 chất hòa tan được Cu(OH)₂ ở nhiệt độ thường.

  (5). Có 2 chất tham được phản ứng thủy phân.

  (6). Có 3 chất tác dụng được với dung dịch NaOH.

  Số kết luận đúng là:

• Chất không phản ứng với dung dịch AgNO³/NH₃, t⁰ tạo ra Ag là:

• Gọi  là tập hợp tất cả các giá trị của tham số  để bất phương trình  đúng với mọi . Tích giá trị của tất cả các phần tử thuộc  bằng: