Cho tích phân số ${\displaystyle \underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\mathrm{s}\text{in}x}{\cos x+2}}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b\in \mathbb{Z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Biết rằng với nguyên dương và là phân số tối giản. Tính
  
• [DS12. C3. 2. D15. c] Cho ${\displaystyle \underset{1}{\overset{3}{\int }}\frac{1}{1+\sqrt{8x+1}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3}$ với $a,b,c\in Q.$ Giá trị của $a+b+c$ bằng
  

• Cho , với  là các số nguyên dương và  tối giản. Giá trị của  bằng  

• [DS12. C3. 2. D15. c] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{4+2\sqrt{x+1}}}\text{d}x=\frac{a}{3}+b\ln 2+c\ln 3$ , trong đó $a,b,c$ là ba số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx}=2$ . Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)dx}$ bằng:
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  

• Biết với  là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu thức  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{3}}{\int }}\sin x{\cos }^{2}xdx},$ khẳng định nào sau đây đúng ?
  
• Cho tích phân số ${\displaystyle \underset{\frac{\pi }{3}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\mathrm{s}\text{in}x}{\cos x+2}}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 2$ với $a,b\in \mathbb{Z}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  

• Cho , với   là các số hữu tỉ. Tính .  

• [DS12. C3. 2. D15. d] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{3\sin x+\cos x}{2\sin x+3\cos x}\text{d}x}=-\frac{7}{13}\ln 2+b\ln 3+c\pi \left(b,c\in \mathbb{Q}\right)$ . Tính $\frac{b}{c}$ .
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{6}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=12$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(3x\right)\text{d}x}$ .
  

• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}{x}^4{e}^{x^5}\text{d}x}$ .

• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên thỏa mãn $f\left(3x\right)=f\left(x\right)-2x,\forall x\in ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x.$
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\frac{x}{x^2+3}\text{d}x}$ bằng
  
• Cho $f(x)$ là hàm số liên tục trên $R$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\text{d}x=2019}.$ Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{\frac{\pi }{4}}{\int }}f(\sin 2x})\cos 2x\text{d}x.$
  
• [Mức độ 2] Biết ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 2}{\int }}\frac{e^{2x}}{e^x+1}}\text{d}x=a+\ln \frac{b}{c}$ với $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*},\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a-b+c$ bằng
  
• [DS12. C3. 2. D04. c] Cho ${\displaystyle \underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{\frac{\pi }{2}}{\int }}\frac{\cos x+3}{2^x+1}\text{d}x}=a+\frac{b\pi }{2}\left(a,b\in \mathbb{Z}\right).$ Giá trị của $a+b^2$ bằng
  
• Đổi biến số của tích phân , ta được:
  
• Khi tính nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{x-3}{\sqrt{x+1}}}\text{d}x$ . Bằng cách đặt $u=\sqrt{x+1}$ ta được nguyên hàm nào?
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(3x\right)=f\left(x\right)-2x,\forall x\in ℝ$ và ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x=5$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}}x.$
  
• [ Mức độ 2] Biết hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\left[0;2\right]$ , $f\left(0\right)=\sqrt{5};f\left(2\right)=\sqrt{11}$ . Tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right).f^{\prime }\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có $f\left(-4\right)=3$ và $f^{\prime }\left(x\right)=1-\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$ , $\forall x<\frac{1}{2}$ . Khi đó ${\displaystyle \underset{-4}{\overset{-\frac{3}{2}}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}$ bằng
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)}dx=32$ . Tính tích phân $J={\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}f\left(2x\right)}dx$ .
  
• Tích phân bằng
  
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là:

• Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha với công suất phát điện và điện áp hiệu dụng ở hai cực của máy phát không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại, công suất hoạt động là như nhau. Khi k = 2, thì ở xưởng có tối đa 120 máy tiện cùng hoạt động. Khi k = 3 thì ở xưởng có tối đa 130 máy tiện cùng hoạt động. Do xảy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải vào hai cực của máy phát điện. Khi đó ở xưởng có cơ khí thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể, điện áp và dòng điện trên dây tải điện cùng pha.                

• Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là:                 

• Một máy biến áp lý tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp bằng 10. Mắc một bóng đèn sợi đốt loại 24 V – 24 W vào hai đầu cuộn thứ cấp thì đèn sáng bình thường. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn sơ cấp bằng:

• Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu suất truyền tải là H. Coi hao phí điện năng chỉ do tỏa nhiệt trên đường dây. Nếu công suất truyền tải giảm k lần so với ban đầu và giữ nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là ?

• Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:             

• Một máy biến thế có lõi đối xứng gồm 3 nhánh có tiết diện như nhau. Hai cuộn dây được mắc vào hai trong ba nhánh. Nếu mắc một cuộn dây vào hiệu điện thế xoay chiều thì các đường sức từ do nó sinh ra sẽ khép kín và chia đều cho hai nhánh còn lại. Mắc cuộn thứ 1 vào hiệu điện thế hiệu dụng thì ở cuộn 2 để hở có một hiệu điện thế U₂. Nếu mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U₂ thì ở cuộn 1 để hở sẽ có hiệu điện thế bằng:             

• Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp vòng, ; cuộn thứ cấp với vòng, . Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng , tải thứ cấp là trở thuần ; hiệu điện thế hiệu dụng . Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Hiệu suất của máy là ?       

• Có hai máy biến áp lí tưởng ( bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp cảu máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiện thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mối máy là ?

• Một mạch tiêu thụ điện là cuộn dây có điện trở thuần r= 8 ôm, tiêu thụ công suất P=32W với hệ số công suất cosω=0,8. Điện năng được đưa từ máy phát điện xoay chiều 1 pha nhờ dây dẫn có điện trở R= 4Ω. Điện áp hiệu dụng 2 đầu đường dây nơi máy phát là ?