Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của . Xét tam giác đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc , đoạn thẳng AB có độ dài bằng:           

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Gọi $M\left(a;b\right)$ là điểm trên đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x}$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d:y=2x+6$ nhỏ nhất. Tính ${\left(4a+5\right)}^2+{\left(2b-7\right)}^2.$
  

• Cho (C): y = . Tìm cặp điểm  (C) đối xứng nhau qua d: y = x + 1.  

• Cho hàm số (C): y = . Các điểm M(1; a) nằm trên đường thẳng x = 1 mà từ đó kẻ đến (C) đúng hai tiếp tuyến sao cho hai hoành độ tiếp điểm lớn hơn –1. Khi đó:           

• Cho (C ): y = có tâm I. Trên (C ) lấy điểm M(a;b) bất kỳ. Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A, B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB bé nhất. Khi đó tỉ số  là:         

• Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây sai?  

• Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong . Hoàng độ trung điểm của đoạn thẳng bằng:

• Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để nhận điểm làm tâm đối xứng.

• Gọi  là đồ thị của hàm số . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.  

• Cho hàm số . Cố điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số (C) là:                                     

• Cho hàm số  là hàm số lẻ trên  và . Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng?        

• Tìm tất cả các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng cách từ điểm tới tiếp tuyến của tại M là lớn nhất.

• Cho (C): y = . Tìm cặp điểm A, B thuộc (*) sao cho AB ngắn nhất.  

• Cho hàm số  có đồ thị là . Hỏi đồ thị hàm số luôn đi qua mấy điểm cố định?

• Cho (C): y = . Tìm cặp điểm A, B thuộc (*) sao cho AB ngắn nhất.  

• Cho hàm số  y = (C) có tâm đối xứng I. Trên (C ) lấy một điểm M bất kỳ. Tiếp tuyến tại M với có dạng cắt hai đường tiệm cận đứng và ngang tại A và B sao cho . Khi đó giá trị của a + b là:         

• Cho hàm số đạt cực tiểu tại Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục tung.  

• Tìm tọa độ điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị của hàm số sao cho tổng khoảng cách từ đến hai đường tiệm cận của đồ thị đạt giá trị nhỏ nhất.

• Cho hàm số: . Tính giá trị: .

• Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?  

• Tìm giá trị thực của tham số  để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số  tại hai điểm phân biệt  và  sao cho độ dài  ngắn nhất.  

• Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là ?

• Cho hàm số có đồ thị . Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của . Xét tam giác đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc , đoạn thẳng AB có độ dài bằng:           

• Đồ thị hàm số $y=\frac{3x-1}{2x+1}$ có tâm đối xứng là điểm
  

• Cho hàm số  có đồ thị . Gọi  là giao điểm của hai tiệm cận của . Xét tam giác đều có hai đỉnh  thuộc , đoạn thẳng  có độ dài bằng  

• Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để nhận điểm làm tâm đối xứng.

• Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số .            

• Cho hàm số $y=(m+1)x^3-(2m+1)x-m+1$ có đồ thị $\left(C_m\right)$ , biết rằng đồ thị $\left(C_m\right)$ luôn đi qua ba điểm cố dịnh $A,B,C$ thẳng hàng. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để $\left(C_m\right)$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng chứa ba điểm $A,B,C$ ?
  

• Tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số  tại điểm , cắt (C) tại điểm B khác A. Tìm tọa độ điểm B.         

• Số điểm có tọa độ nguyên của đồ thị :  

• Cho đồ thị của hàm số . Tọa độ điểm nằm trên sao cho tổng khoảng cách từ đến hai tiệm cận của nhỏ nhất là  ?

• Đồ thị hàm số  đi qua điểm A(1;1) khi:  

• Tìm m để đồ thị có tâm đối xứng nằm trên trục hoành?           

• Cho hàm số  có đồ thị là (C). Hỏi trên đồ thị (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?  

• Cho hàm số ,m là tham số. Gọi A là một điểm thuộc đồ thị hàm số (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để khoảng cách từ điểm B đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại A là lớn nhất.         

• Cho hàm số . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (C) song song với đường thẳng thì tọa độ điểm M là:

• Cho hàm số . Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.  

• Cho hàm số . Tìm hai điểm M, N thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M, N song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến là lớn nhất.  

• Cho . Tìm m để trên tồn tại ít nhất một cặp điểm đối xứng nhau qua I(–1; 3).                   

• Cho hàm số  có đồ thị  và điểm . Xét điểm  bất kì trên  có . Đường thẳng  cắt  tại điểm  (khác ) . Hoành độ điểm  là:        

• Gọi là đồ thị của hàm số . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho tập , từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ?  

• Cho hàm số  (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

• Cho tập từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số và chia hết cho ?  

• Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:  biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau được lập từ các chữ số , , , , , .  

• Cho hàm số  có đồ thị là . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .

• Từ các chữ số  có thể lập thành bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm chữ số đôi một khác nhau?        

•  Cho hàm số   (Cm). Tìm  để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ  đi qua

• Số có tất cả bao nhiêu ước số tự nhiên?         

• Cho đường cong có phương trình . Gọi là giao điểm của với trục tung. Tiếp tuyến của tại có phương trình là: