Cho hàm số . Tìm hai điểm M, N thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M, N song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến là lớn nhất.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Tập xác định . Ta có: Gọi , ta có hệ số góc của hai tiếp tuyến với đồ thị (C) tại hai điểm M, N là Nếu hai tiếp tuyến song song với nhau Khoảng cách hai tiếp tuyến ngắn nhất khi MN vuông góc với hai tiếp tuyến. M có Suy ra Từ (1) , Vậy điểm cần tìm là .
Đáp án đúng là B.