Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Khi đó ${\displaystyle \int \frac{f^{\prime }\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x}$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2$ , $f\left(x\right)\ne 0$ và ${(x^2+1)}^2{f}^{\prime }\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2(x^2-1)$ với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$ . Giá trị của $f\left(2\right)$ bằng
  
• Giá trị của tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ là
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}dx}$ . Viết dạng của I khi đặt $t=\sqrt{x+1}$ .
  
• Cho $f\left(x\right)=3^{\sqrt{x}}.\frac{\ln 3}{\sqrt{x}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ ?
  
• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx}$ bằng cách đặt $u=x^2-1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  
• Cho ta đặt . Mệnh đề nào dưới đây sai?
  
• Cho tích phân với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]}\text{d}x=6$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)}\text{d}x$
  
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{x^2+9}dx}$ . Khi đặt $t=\sqrt{x^2+9}$ thì tích phân đã cho trở thành
  
• [ Mức 2] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}\text{d}x}$ nếu đặt $t=\sqrt{x+1}$ thì $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}$ trong đó
  

• Cho tích phân ${\int }_1^e\frac{3\ln x+1}{x}dx$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Khi đó ${\displaystyle \int \frac{f^{\prime }\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x}$ bằng
  
• [ Mức 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=\sqrt{x^2+1}$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ bằng
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{1+x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số  liên tục trên  và thỏa mãn . Biết , tính.
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}}\text{d}x$ có giá trị bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=10$ . Tính $I={\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(\left|2x-1\right|\right)\text{d}x}$ .
  
• Tìm nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}}\text{d}x$ .
  
• [2D3-2. 2-3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(2x\right)=5f\left(x\right)+x$ , $\forall x\in ℝ$ . Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{1+2x}\text{d}x}$ và $u=\sqrt{2x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Cho số thực $x>0$. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
  
  

• Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫π4π2cotx.f(sin2x)dx=∫116fxxdx=1 . Tính tích phân

• Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{4}x.\cos x$ .
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Giả sử $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{64}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=a\ln \frac{2}{3}+b$ với $a,b$ là các số nguyên. Khi đó giá trị $a-b$ là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trước những năm 50 của thế kỷ XX, công nghiệp tổng hợp hữu cơ dựa trên nguyên liệu chính là axetilen. Ngày nay, nhờ sự phát triển vượt bậc của công nghệ khai thác và chế biến dầu mỏ, etilen trở thành nguyên liệu rẻ tiền, tiện lợi hơn nhiều so với axetilen. Trùng hợp etilen thu được chất X để sản xuất chất dẻo. Tên của X là
  
• Mục đích cuối cùng của cạnh tranh trong sản xuất và lưu thông hàng hoá là nhằm giành lấy
  
• So với dân số thế giới châu Phi có
  
• Trong các đứt gãy bộ phận lớp đá bị sụt xuống được gọi là
  
• Để sắp xếp, tìm kiếm và kết xuất dữ liệu xác định từ một hoặc nhiều bảng, ta dùng:
  

• It's about time you had your house______

• Sản lượng lương thực bình quân đầu người ở đồng bằng sông Hồng thấp hơn mức trung bình của cả nước do
  

• We've given up. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . to persuade……………. them

• Trong thị tộc, quan hệ giữa các thành viên trong lao động là
  
• Chương trình sau khi chạy máy báo lỗi gì
  A:= 6;
  IF a>0 then
  a:=10 ;
  else a:=20;
  Writeln(‘Gia tri cua a la ‘, a);