[DS12. C3. 2. D14. c] Giả sử $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{64}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=a\ln \frac{2}{3}+b$ với $a,b$ là các số nguyên. Khi đó giá trị $a-b$ là

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2$ , $f\left(x\right)\ne 0$ và ${(x^2+1)}^2{f}^{\prime }\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2(x^2-1)$ với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$ . Giá trị của $f\left(2\right)$ bằng
  
• Giá trị của tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ là
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}dx}$ . Viết dạng của I khi đặt $t=\sqrt{x+1}$ .
  
• Cho $f\left(x\right)=3^{\sqrt{x}}.\frac{\ln 3}{\sqrt{x}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ ?
  
• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx}$ bằng cách đặt $u=x^2-1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  
• Cho ta đặt . Mệnh đề nào dưới đây sai?
  
• Cho tích phân với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]}\text{d}x=6$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)}\text{d}x$
  
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{x^2+9}dx}$ . Khi đặt $t=\sqrt{x^2+9}$ thì tích phân đã cho trở thành
  
• [ Mức 2] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}\text{d}x}$ nếu đặt $t=\sqrt{x+1}$ thì $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}$ trong đó
  

• Cho tích phân ${\int }_1^e\frac{3\ln x+1}{x}dx$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Khi đó ${\displaystyle \int \frac{f^{\prime }\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x}$ bằng
  
• [ Mức 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=\sqrt{x^2+1}$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ bằng
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{1+x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số  liên tục trên  và thỏa mãn . Biết , tính.
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}}\text{d}x$ có giá trị bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=10$ . Tính $I={\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(\left|2x-1\right|\right)\text{d}x}$ .
  
• Tìm nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}}\text{d}x$ .
  
• [2D3-2. 2-3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(2x\right)=5f\left(x\right)+x$ , $\forall x\in ℝ$ . Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{1+2x}\text{d}x}$ và $u=\sqrt{2x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Cho số thực $x>0$. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
  
  

• Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫π4π2cotx.f(sin2x)dx=∫116fxxdx=1 . Tính tích phân

• Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{4}x.\cos x$ .
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Giả sử $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{64}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=a\ln \frac{2}{3}+b$ với $a,b$ là các số nguyên. Khi đó giá trị $a-b$ là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?

• Mọi công dân khi có đủ điều kiện do pháp luật quy định đều có quyền tiến hành hoạt động kinh doanh sau khi được cơ quan nhà nước có thẩm quyền chấp nhận đăng ký kinh doanh.Đây là nội dung quyền tự do kinh doanh của:

• Ông B có giấy phép kinh doanh tạp hóa nhưng khi cơ quan thuế kiểm tra cửa hàng nhà ông đã lập biên bản xử phạt và tịch thu một số hàng hóa không có trong giấy phép đăng ký kinh doanh. Ông B cho rằng ông có giấy phép đăng ký kinh doanh và việc làm của cơ quan thuế là sai luật. Vậy hành vi của cơ quan thuế là:

• Một thủ tục quan trọng mang tính bắt buộc khi các cá nhân tham gia vào quá trình kinh doanh:

• Mặt hàng nào không được phép kinh doanh theo quy định của pháp luật Việt Nam?

• Nội dung nào dưới đây không đúng với quyền được phát triển?