Cho tích phân ${\int }_1^e\frac{3\ln x+1}{x}dx$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2$ , $f\left(x\right)\ne 0$ và ${(x^2+1)}^2{f}^{\prime }\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2(x^2-1)$ với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$ . Giá trị của $f\left(2\right)$ bằng
  
• Giá trị của tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ là
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}dx}$ . Viết dạng của I khi đặt $t=\sqrt{x+1}$ .
  
• Cho $f\left(x\right)=3^{\sqrt{x}}.\frac{\ln 3}{\sqrt{x}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ ?
  
• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx}$ bằng cách đặt $u=x^2-1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  
• Cho ta đặt . Mệnh đề nào dưới đây sai?
  
• Cho tích phân với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]}\text{d}x=6$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)}\text{d}x$
  
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{x^2+9}dx}$ . Khi đặt $t=\sqrt{x^2+9}$ thì tích phân đã cho trở thành
  
• [ Mức 2] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}\text{d}x}$ nếu đặt $t=\sqrt{x+1}$ thì $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}$ trong đó
  

• Cho tích phân ${\int }_1^e\frac{3\ln x+1}{x}dx$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Khi đó ${\displaystyle \int \frac{f^{\prime }\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x}$ bằng
  
• [ Mức 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=\sqrt{x^2+1}$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ bằng
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{1+x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số  liên tục trên  và thỏa mãn . Biết , tính.
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}}\text{d}x$ có giá trị bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=10$ . Tính $I={\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(\left|2x-1\right|\right)\text{d}x}$ .
  
• Tìm nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}}\text{d}x$ .
  
• [2D3-2. 2-3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(2x\right)=5f\left(x\right)+x$ , $\forall x\in ℝ$ . Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{1+2x}\text{d}x}$ và $u=\sqrt{2x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Cho số thực $x>0$. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
  
  

• Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫π4π2cotx.f(sin2x)dx=∫116fxxdx=1 . Tính tích phân

• Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{4}x.\cos x$ .
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Giả sử $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{64}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=a\ln \frac{2}{3}+b$ với $a,b$ là các số nguyên. Khi đó giá trị $a-b$ là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?