Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{1+x^2}\text{d}x}$ bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(1\right)=2$ , $f\left(x\right)\ne 0$ và ${(x^2+1)}^2{f}^{\prime }\left(x\right)={\left[f\left(x\right)\right]}^2(x^2-1)$ với mọi $x\in \left(0;+\infty \right)$ . Giá trị của $f\left(2\right)$ bằng
  
• Giá trị của tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ là
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}dx}$ . Viết dạng của I khi đặt $t=\sqrt{x+1}$ .
  
• Cho $f\left(x\right)=3^{\sqrt{x}}.\frac{\ln 3}{\sqrt{x}}$ . Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)$ ?
  
• Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}2x\sqrt{x^2-1}dx}$ bằng cách đặt $u=x^2-1$ , mệnh đề nào dưới đây đúng ?
  
• Cho ta đặt . Mệnh đề nào dưới đây sai?
  
• Cho tích phân với . Mệnh đề nào sau đây đúng?
  
• Cho ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}\left[2f\left(x\right)-3g\left(x\right)\right]}\text{d}x=6$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{2}{\int }}g\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)}\text{d}x$
  
  
• Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{x^2+9}dx}$ . Khi đặt $t=\sqrt{x^2+9}$ thì tích phân đã cho trở thành
  
• [ Mức 2] Cho tích phân $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}\frac{x}{1+\sqrt{x+1}}\text{d}x}$ nếu đặt $t=\sqrt{x+1}$ thì $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t}$ trong đó
  

• Cho tích phân ${\int }_1^e\frac{3\ln x+1}{x}dx$. Nếu đặt $t=\ln x$ thì

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$ . Khi đó ${\displaystyle \int \frac{f^{\prime }\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}\text{d}x}$ bằng
  
• [ Mức 2] Xét ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ , nếu đặt $u=\sqrt{x^2+1}$ thì ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{x^2+1}\text{d}x}$ bằng
  
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}x\sqrt{1+x^2}\text{d}x}$ bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số  liên tục trên  và thỏa mãn . Biết , tính.
• Tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}\sqrt{2x+1}}\text{d}x$ có giá trị bằng
  
• [Mức độ 3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ và có ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=4$ , ${\displaystyle \underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x}=10$ . Tính $I={\displaystyle \underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(\left|2x-1\right|\right)\text{d}x}$ .
  
• Tìm nguyên hàm ${\displaystyle \int \frac{1}{x\sqrt{\ln x+1}}}\text{d}x$ .
  
• [2D3-2. 2-3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $f\left(2x\right)=5f\left(x\right)+x$ , $\forall x\in ℝ$ . Biết rằng ${\displaystyle \underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x=2$ . Tính tích phân $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{2}{\int }}f\left(x\right)}\text{d}x$ .
  

• Cho $I={\displaystyle \underset{0}{\overset{4}{\int }}x\sqrt{1+2x}\text{d}x}$ và $u=\sqrt{2x+1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

• Cho số thực $x>0$. Chọn đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:
  
  

• Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và thỏa mãn ∫π4π2cotx.f(sin2x)dx=∫116fxxdx=1 . Tính tích phân

• Biết tích phân ${\displaystyle \underset{0}{\overset{\ln 6}{\int }}\frac{{\text{e}}^x}{1+\sqrt{{\text{e}}^x+3}}}\text{d}x=a+b\ln 2+c\ln 3$ với $a$ , $b$ , $c$ là các số nguyên. Tính $T=a+b+c$ .
  
• Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{4}x.\cos x$ .
  
• [DS12. C3. 2. D14. c] Giả sử $I={\displaystyle \underset{1}{\overset{64}{\int }}\frac{\text{d}x}{\sqrt{x}+\sqrt[3]{x}}}=a\ln \frac{2}{3}+b$ với $a,b$ là các số nguyên. Khi đó giá trị $a-b$ là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu A và B ổn định có biểu thức: u = 100√2cos100πt (V). Cuộn cảm có độ tự cảm L = 2,5/π H, điện trở thuần R₀ = R = 100Ω, tụ điện có độ điện dung C₀. Người ta đo được hệ số công suất của mạch là cosφ = 0,8. Biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch. Gía trị của C₀ bao nhiêu:

                     

• Gọi là hai giao điểm của đường thẳng và parabol Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số để trung điểm của đoạn thẳng nằm trên đường thẳng          

• Trong một cuộc thi pha chế, hai đội chơi A, B được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Đội A pha chế được a lít nước cam và b lít nước táo và dành được điểm thưởng cao nhất. Hiệu số là

• Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nước từ bến A về bến B cách nhau 6 km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2 giờ 30 phút. Biết rằng, vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là 5 km/h. Tính vận tốc dòng nước?

• Trong xináp, chất trung gian hóa học nằm ở
  

• Chuyển động của các điểm trong vật rắn chuyển động tịnh tiến có tính chất như thế nào ?

• Vận tốc ban đầu của một vật chuyển động dọc theo trục Ox là – 6cm/s khi nó ở gốc tọa độ. Biết gia tốc của nó không đổi là 8cm/s2. Tọa độ của vật sau 4s là:  

• Hình vẽ sau đây mô tả cấu tạo dạ dày của một nhóm động vật ăn cỏ. Có bao nhiêu nhận định sau đây đúng?  

  I. Đây là loại dạ dày có 4 ngăn đặc trưng cho động vật nhai lại.

  II. Dạ cỏ là nơi có vi sinh vật cộng sinh giúp tiêu hóa thức ăn xenlulozơ.

  III. Dạ tổ ong là nơi thức ăn được chuẩn bị để ợ lên miệng nhai lại.

  IV. Dạ múi khế là nơi có enzim pepsin giúp phân giải protein từ cỏ và vi sinh vật.

• Trong cơ chế điều hòa sinh trứng FSH kích thích
  

• Tính tổng