Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên ${ℝ}^{+}$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)\ge x+\frac{1}{x}$, $\forall x\in {ℝ}^{+}$ và $f\left(1\right)=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên ${ℝ}^{+}$ thỏa mãn $f^{\prime }\left(x\right)\ge x+\frac{1}{x}$, $\forall x\in {ℝ}^{+}$ và $f\left(1\right)=1$. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
  
• Nếu $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{x}{2}$ và $F\left(2\right)=5$ thì $F\left(x\right)$ là
  
• Cho $a$ là số thực khác $0$ , $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^x\left(\ln \left(ax\right)+\frac{1}{x}\right)$ thỏa mãn $F\left(\frac{1}{a}\right)=0$ và $F\left(2018\right)=e^{2018}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
  
• Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=\frac{4-\cos 3\pi x}{3}$ , biết $F\left(3\right)=4$ .
  
• Tìm nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=4x+\sin 3x$ , biết $F\left(0\right)=\frac{2}{3}$ .
  
• Biết $F\left(x\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $e^{2x}$ và $F\left(0\right)=\frac{201}{2}\cdot$ Giá trị $F\left(\frac{1}{2}\right)$ là
  
• Cho $F\left(x\right)$ là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\text{e}}^x+1}$ và $F\left(0\right)=-\ln 2\text{e}$ . Tập nghiệm $S$ của phương trình $F\left(x\right)+\ln \left({\text{e}}^x+1\right)=2$ là
  
  
• Xét hàm số $f\left(x\right)={\displaystyle \int x^3\text{d}x}-{\displaystyle \int \left(x^3-3x^2+1\right)\text{d}x}$ . Khi $f\left(0\right)=5$ , giá trị của $f\left(3\right)$ bằng
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $ℝ\backslash \left\{\frac{1}{2}\right\}$ thoả mãn điều kiện: $f^{\prime }\left(x\right)=\frac{2}{2x-1};f\left(0\right)=1$ . Giá trị của $f\left(-1\right)+f\left(3\right)$ bằng
  

• Cho hàm số  thỏa mãn  và . Mệnh đề nào dưới đây đúng?         

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Số hạng của trong khai triển là:

• Cho và lần lượt là các hệ số của trong các khai triển sau và . Tính giá trị biểu thức .  

• Với là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện , tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức với .  

• Cho khai triển thành đa thức . Tính .  

• Có bao nhiêu số có ba chữ số dạng với sao cho .  

• Tính tổng  

• Trong không gian cho  điểm phân biệt ; , trong đó không có  điểm nào thẳng hàng và trong  điểm đó có đúng  điểm cùng nằm trên mặt phẳng. Biết rằng có đúng mặt phẳng phân biệt được tạo thành từ điểm đã cho. Tìm ?  

• Cho khai triển , trong đó và  là các số thực. Gọi  là tập hợp chứa các số tự nhiên  để  là số lớn nhất trong các số . Tổng giá trị các phần tử của  bằng:  

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển , biết là số tự nhiên thỏa mãn .  

• Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển .