Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right).f\left(x\right)=x^4+x^2$ . Biết $f\left(0\right)=2$ . Tính $f^2\left(2\right)$ .

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giả sử hàm số  liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn , với mọi . Mệnh đề nào sau đây đúng?  

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right).f\left(x\right)=x^4+x^2$ . Biết $f\left(0\right)=2$ . Tính $f^2\left(2\right)$ .
  
• Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn $\left(x+2\right)f\left(x\right)+\left(x+1\right)f^{\prime }\left(x\right)={\text{e}}^x$ và $f\left(0\right)=\frac{1}{2}$. Tính $f\left(2\right)$.
  
  
• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f\left(2\right)=-\frac{4}{19}$ và $f^{\prime }\left(x\right)=x^3{f}^2\left(x\right),\forall x\in ℝ$ . Giá trị của $f\left(1\right)$ bằng
  

• Cho hàm số  liên tục trên  thỏa mãn . Biết . Tính ?

• Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên $\left(0;+\infty \right)$ thỏa mãn $2x{f}^{\prime }\left(x\right)+f\left(x\right)=2x$ $\forall x\in \left(0;+\infty \right)$ , $f\left(1\right)=1$ . Giá trị của biểu thức $f\left(4\right)$ là:
  
• Cho ${\displaystyle \int f\left(x\right)\text{d}x}=4x^3+2x+C_0$ . Tính $I={\displaystyle \int xf\left(x^2\right)\text{d}x}$ .
  
• [ Mức độ 3] Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ . Biết $f\left(0\right)=1$ và $f^{\prime }\left(x\right)=\left(3x-2\right)f\left(x\right)$ , khi đó giá trị của $f\left(1\right)$ bằng
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Đường thẳng d: có một véctơ chỉ phương là:

• Giao điểm của đường thẳng d: với mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

• Đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 2 ; 3) và song song với trục Oy có phương trình tổng quát là:

• Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm M₀(x₀ ; y₀ ; z₀) , M1(x₁ ; y₁ ; z₁) là:

• Phương trình chính tắc của đường thẳng d:  là:

• Để viết phương trình hình chiếu d' của đường thẳng d trên mặt phẳng (P) theo phương l cho trước, một học sinh đã trình bày bài giải theo các bước sau:
  Bước 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d có phương l.
  Bước 2. Phương trình của d' là hệ gồm hai phương trình của (P và (Q).

  Học sinh đó giải đúng hay sai, nếu sai thì sai bước:

   

• Phương trình hình chiếu d' của đường thẳng trên mặt phẳng Oyz có phương trình:

• Gọi d' là hình chiếu của đường thẳng  trên mặt phẳng (P): x - y = 0 theo phương . Khi đó đường thẳng d'':

• Phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng  và song song với mặt phẳng (P): x - y - 4z + 13 = 0 là:

• Cho hai đường thẳng  trong đó t là tham số, a là một số thực cho trước. Để tồn tại mặt phẳng (Q) chứa d₁ và vuông góc với d₂ thì giá trị của a bằng: