Cho hình hộp ABCD. ABCD có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9 . Gọi M,N,P,Q,RS lần lượt là tâm của các mặt ABBA,BCCB,CDDC,DAAD,ABCDABCD . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm M,N,P,Q,RS bằng

A.

3

.

B.

24

.

C.

9

.

D.

12

.

Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Lời giải
Chọn D
img1
Gọi I,J,K,L lần lượt là trung điểm các cạnh AA,BB,CC,DD .
Do tam giác MIQ đồng dạng với tam giác BAD theo tỉ số 12 nên SMIQ=14SBAD=18SABCD=98 . Suy ra SMNPQ=SIJKL4SMIQ=94. 98=92 .
Gọi h1,h2 lần lượt là chiều cao của hai hình chóp R. MNPQ,S. MNPQh1+h2=8 .
Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm M,N,P,Q,RS bằng V=13h1+h2SMNPQ=13. 8.92=12 .
Phương án nhiễu B: nhầm SMNPQ=SIJKL=9 .
Phương án nhiu C: sử dụng công thức tìm thể tích hình chóp quên chia 3.
Phương án nhiễu D: chỉ tính VR. MNPQ , không tính VS. MNPQ .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Thể tích khối đa diện phức tạp. - Toán Học 12 - Đề số 2

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.