Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. Gọi M, N là các điểm trên cạnh AA1; CC1 sao cho Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (α) qua MN và song song với BD và hình hộp là hình:
Tứ giác.
Hình thang.
Hình bình hành.
Ngũ giác.
Trong mặt phẳng (AA1C1C), MN cắt AC tại I.
BD // (α), nên (α) cắt (ABCD) theo giao tuyến (Δ) qua I và (Δ) // BD.
Gọi giao điểm của (Δ) và AB, AD là J, K.
Trong mặt phẳng (AA1B1B); MJ cắt BB1 tại p.
Tương tự: MK cắt DD1 tại Q. Ta được thiết diện là hình bình hành MPNQ
(MQ // NP vì (α) cắt hai mặt bên đối nhau song song của hình hộp theo hai giao tuyến song song).