Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A’B’C’D’F’. Xét các tứ giác:
(I) CDF’A’ (II) ADC’B’ (III) CFF’C’ (IV) ACD’F'
Các tứ giác nào là hình chữ nhật ?
(I) ; (II) và (III).
(II) ; (III) và (IV).
(I) ; (III) và (IV).
(I) và (III)
(I) ; (III) và (IV).
Ta có hình vẽ sau:
ADC’B’ là hình thang nên (II) sai, vậy hai đáp án "(I) ; (II) và (III)." và "(II) ; (III) và (IV)." bị loại. Ta kiểm tra xem (IV) có là hình chữ nhật hay không. Hiển nhiên ACD’F’ là hình bình hành. do AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp lục giác ABCDEF. Vậy theo định lí ba đường vuông góc ta có AC vuông góc với CD’ hay tứ giác ACD'F’ là hình chữ nhật. (IV) đúng nên chọn đáp án (I) ; (III) và (IV).