Cho hình lập phương có cạnh bằng và là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho. Gọi lần lượt là thể tích của khối lập phương và khối trụ. Tỉ số bằng:

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB = n.AD. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh CD ta được khối trụ có diên tích toàn phần là S1 , khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh cạnh AD ta được khối trụ có diên tích toàn phần là S2. Khẳng định nào sau đây là đúng?  

• Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng .

• Một khối trụ có thể tích bằng . Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?  

• Một hình trụ có bán kính đáy , r = a độ dài đường sinh  l = 2a . Diện tích toàn phần của hình trụ này là:        

• Cho hình lập phương có cạnh bằng và là hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đã cho. Gọi lần lượt là thể tích của khối lập phương và khối trụ. Tỉ số bằng:

• Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy  và độ dài đường sinh  bằng  

• Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết  Tính theo a thể tích khối trụ.        

• Một hình trụ có diện tích xung quang bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng 1. Tính thể tích khối trụ đó.             

• Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là $a$ , độ dài đường sinh là $3a$ . Khi đó thể tích của khối trụ là:
  
• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3a$ . Một mặt phẳng đi qua trục và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng:
  
• Cho một hình trụ có bán kính $r$ và chiều cao $h=r\sqrt{3}$ . Tính thể tích $V$ của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho.
  

• Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng là  

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng . Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng:

• Nhà Lan có ba anh chị em. Hôm nay Mẹ đi chợ mua về cho một chiếc bánh kem hình trụ có bán kính chiều cao   . Mẹ muốn Lan chia chiếc bánh thành ba phần có thể tích bằng nhau bằng cách cắt hai nhát nằm trong hai mặt phẳng song song và vuông góc với mặt đáy. Hỏi khoảng cách  giữa hai mặt phẳng chứa hai nhát cắt là bao nhiêu?

• Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a . Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ.         

• Cho lăng trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh. Diện tích toàn phần của hình trụ là:

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng . Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng:  

• Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính. Khi đó, thể tích khối trụ bằng:         

• Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước và , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):   - Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. - Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng.         Kí hiệu  là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và  là tổng thể tích của hai thùng gò được theo cách 2. Tính tỉ số .

• Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90(cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là:                         

• Trong không gian, cho hình chữ nhật  có  và. Gọi  lần lượt là trung điểm của  và  . Quay hình chữ nhật  xung quanh trục , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần  của hình trụ đó.  

• Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song mà (hình vẽ). Biết diện tích tứ giác bằng 60 cm2. Tính chiều cao của hình trụ đã cho.

• [Mức độ 2] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng đi qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
• Tính thể tích $V$ của một cái cốc hình trụ có bán kính đáy bằng $5cm$ và chiều cao bằng $10cm$ .
  

• Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng và độ dài đường sinh bằng . Bán kính của đường tròn đáy của hình trụ đã cho bằng:

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm , . Tính độ dài đường cao h của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D đến mặt phẳng (ABC).                                     
• Từ sân thượng cao 80m một người đã ném một hòn đá theo phương ngang với . Lấy g = 10m/s2. Viết phương trình chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy. Xác định quỹ đạo của hòn sỏi.

• Một đĩa tròn bán kính 50 cm quay đều quanh trục đi qua tâm và vuông góc với đĩa  Đĩa quay 50 vòng trong 20 s. Tốc độ dài của một điểm nằm trên mép đĩa bằng

• Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh bên vuông góc với đáy và . Biết diện tích tam giác là , khoảng cách từ điểm đến là:

• Tìm giá trị thực của tham số  để hàm số  liên tục tại .

• Cho bột sắt đến dư vào 200ml dung dịch HNO₃ 4M (phản ứng giải phóng khí NO), lọc bỏ phần rắn không tan thu được dung dịch X, cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch X thu được kết tủa, lọc lấy kết tủa đem nung ngoài không khí ở nhiệt độ cao đến khối lượng không đổi thu được bao nhiêu gam chất rắn ?         

• Cho lăng trụ đứng tam giác  có đáy là một tam giác vuông cân tại , , ,  là trung điểm . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  và .   

• Dòng điện cảm ứng trong mạch kín có chiều
  
• Một động cơ có công suất 5kW kéo một vật có trọng lượng 12kN lên cao 30m theo phương thẳng đứng trong thời gian 90s với vận tốc không đổi. Hiệu suất của động cơ này bằng?

• Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị là: