Cho hình thang vuông tại và , và . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh đường thẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng , dễ thấy là hình chữ nhật và tính được .
Gọi là thể tích khối trụ sinh bởi hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng và thể tích khối nón sinh bởi tam giác khi quanh quanh đường thẳng .
.
Chọn A
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng , dễ thấy là hình chữ nhật và tính được .
Gọi là thể tích khối trụ sinh bởi hình chữ nhật khi quay quanh đường thẳng và thể tích khối nón sinh bởi tam giác khi quanh quanh đường thẳng .
.
Vậy đáp án đúng là A.