Cho hình thang vuông tại và với . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành.

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [HH12. C2. 1. D13. c] Cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2DN . Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là
  
  

• Tam giác ABC vuông tại B có . Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 3600 ta được một khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là:         

• Cho hình chữ nhậ ABCD có (như hình vẽ). Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm BC, AD, BN và NC. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình tứ giác BEFC quanh trục AB.                           

• Cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy cạnh bên . Hãy tính thể tích của khối tròn sinh bởi hình thang trên khi quay quanh trục đối xứng của đó.  

• Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $8\pi$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?
  

• Cho hình chữ nhật  có ,  và nằm trong mặt phẳng . Quay  một vòng quanh đường thẳng . Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng  

• Tính thể tích của khối hình thu được sau khi quay nửa đường tròn tâm O đường kính AB quanh trục AB, biết ?         

• Cho tam giác vuông tại có , . Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành khi quay tam giác quanh .             

• Cho biết rằng hình chỏm cầu có công thức thể tích là , trong đó là chiều cao chỏm cầu và là bán kính đường tròn bề mặt chỏm cầu ( bán kính này khác vớibán kính hình cầu ). Bài hỏi đặt ra là với một quả dưa hấu hình cầu, người ta dùng một cái ống khoét thủng một lỗ hình trụ chưa rõ bán kính xuyên qua trái dưa như hình vẽ ( trong hình có AB là đường kính trái dưa). Biết rằng chiều cao của lỗ là ( trong hình trên, chiều cao này chính là độ dài HK ). Tính thể tích của phần dưa còn lại.

• Cho tam giác ABC có quay quanh cạnh BC, ta được vật tròn xoay có thể tích là:

• Cho tam giác ABC vuông tại A với . Cho tam giác này quay quanh đường thẳng BC, thể tích vật thể tròn xoay sinh ra là :           

• Tính thể tích V của khối trụ có chu vi đáy là $2\pi$ và chiều cao là $\sqrt{2}.$
  

• Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau.          

• Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ , đáy lớn , cạnh bên . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng ?              

• Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng bốn lần đường kính bóng bàn. Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số .         

• Cho tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh bằng được xếp chồng lên nhau sao cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông (như hình vẽ). Thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục là

• Cho hình thang $ABCD$ vuông tại $A$ và $B$ với $AB=BC=\frac{AD}{2}=a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa $BC.$ Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.
  

• Khi quay một tam giác đều cạnh bằng (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích của khối tròn xoay đó theo .

• Cho tứ diện đều cạnh bằng . Tính diện tích xung quanh của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện .

• [Mức 3] Cho tam giác vuông cân $ABC$ có $AB=BC=a\sqrt{2}$ . Khi quay tam giác $ABC$ quanh đường thẳng đi qua $B$ và song song với $AC$ ta thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng
  

• Cho hình chữ nhật có . Quay hình chữ nhật lần lượt quanh và , ta được hai hình tròn xoay có thể tích . Hệ thức nào sau đây là đúng

• [2H2-2. 1-2] Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?
  

• Cho hình thang vuông tại và với . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành.

• Cho hinh chữ nhật có  và nằm trong măt phẳng . Quay một vòng quanh đường thẳng . Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng  

• Cho một hình nón tròn xoay cao , bán kính đáy bằng . Tìm chiều cao h và bán kính đáy r của hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất nội tiếp trong hình nón đó.  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tính thể tích của khối trong xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục hoành khi quay quanh trục hoành:         

• Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:         

• Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.           

• Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?  

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ; là:         

• Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh bằng là:         

• Gọi  là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Gọi  là thể tích của khối lập phương ,  là thể tích khối tứ diện . Hệ thức nào sau đây là đúng?  

• Một chất điểm  xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật , trong đó  (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc  bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm  cũng xuất phát từ , chuyển động thẳng cùng hướng với  nhưng chậm hơn  giây so với  và có gia tốc bằng  ( là hằng số). Sau khi  xuất phát được  giây thì đuổi kịp . Vận tốc của  tại thời điểm đuổi kịp  bằng  

• Cho khối tứ diện . Lấy điểm nằm giữa và , điểm nằm giữa và . Bằng hai mặt phẳng và , ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây?