Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $\left(O;R\right)$ và $\left(O\text{'};R\right)$ , chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm $B$ . Thể tích khối tứ diện OO’AB có giá trị lớn nhất bằng

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn $\left(O;R\right)$ và $\left(O\text{'};R\right)$ , chiều cao bằng đường kính đáy. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm $B$ . Thể tích khối tứ diện OO’AB có giá trị lớn nhất bằng
  
• Tính chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính $R.$
  
  
• Gia đình An làm bể hình trụ có thể tích $150m^3$ . Đáy bể làm bằng bê tông giá $100000/m^2$ . Phần thân làm bằng tôn giá $90000/m^2$ , nắp bằng nhôm giá $120000m^2$ . Hỏi khi chi phí làm bể đạt mức thấp nhất thì tỷ số giữa chiều cao bể và bán kính đáy là bao nhiêu?
  
• Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần dưới đây, khối nào có thể tích lớn nhất ?
  
• Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm $O$ và $O^{\prime }$ , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $2a$ . Trên đường tròn đáy có tâm $O$ lấy điểm $A$ , trên đường tròn tâm $O^{\prime }$ lấy điểm $B$ . Đặt $\alpha$ là góc giữa $AB$ và đáy. Tính $\tan \alpha$ khi thể tích khối tứ diện $O{O}^{\prime }AB$ đạt giá trị lớn nhất.
  
• [2H1-3. 6-2] Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là $3m$ và $4m$ . Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần với số nào dưới đây?
  
• Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng
  
  
• Nam muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích $72{\text{m}}^{\text{3}}.$ Đáy làmbằng bêtông giá 100 nghìn đồng ${\text{/m}}^2,$ thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng ${\text{/m}}^2,$ nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng ${\text{/m}}^2.$ Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất ?
  
• [2H2-1. 5-3] Trong các hình trụ có diện tích toàn phần bằng $1000{\text{cm}}^{\text{2}}$ thì hình trụ có thể tích lớn nhất gần với giá trị nào sau đây nhất?
  
• Người ta thiết kế một thùng chứa hình trụ (như hình vẽ) có thể tích V không đổi. Biết rằng giá của vật liệu làm mặt đáy và nắp của thùng bằng nhau và đắt gấp 3 lần so với giá vật liệu để làm mặt xung quanh của thùng (chi phí cho mỗi đơn vị diện tích). Gọi chiều cao
  của thùng là h và bán kính đáy là r. Tính tỷ số hr sao cho chi phí vật liệu sản xuất thùng nhỏ nhất.
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số .

• Đặc điểm của đồng bằng sông Cửu Long là:

• Cho hàm số . Với giá trị nào của  thì hàm số nghịch biến trên ?

• Sự thay đổi nhiệt độ nhanh theo chiều Bắc - Nam chủ yếu do:

• Hàm số nghịch biến trên các khoảng:        

• Yếu tố ảnh hưởng trực tiếp làm cho phần lớn sông ngòi ở nước ta nhỏ, ngắn và độ dốc lớn là:

• Hàm số đồng biến trên các khoảng:        

• Bảng số liệu: Lượng mưa, lượng bốc hơi và cân bằng ẩm (đơn vị: mm)

  Địa điểm	Lượng mưa	Lượng bốc hơi	Cân bằng âm
  Hà Nội	1676	989	+687
  Huế	2826	1000	+1868
  TP. Hồ Chí Minh	1931	1686	+245

  Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp nhất thể hiện lượng mưa, lượng bốc hơi và cân bằng ẩm của 3 địa điểm trên?

• Cho hàm số , với  là tham số. Gọi  là tập hợp các giá trị nguyên của  để hàm số đồng biến trên khoảng . Tìm số phần tử của .

• Cho biểu đồ  

  Nhận xét nào sau đây đúng với biểu đồ trên?